Perchè ????

[giubilina]

Matlab si usava ai tempi dell'arca di Noè (ricordo con orrore gli inserimenti delle matrici senza possibilità di sbagliare a digitare), o è ancora sulla breccia?

Una raccolta di formulette grafici e risultati (excel) la faccio comunque anch'io e la metto su questo link:
http://web.tiscali.it/gt_downloads/Chopper.asp

[lesath82]

Originalmente inviato da giubilina

Matlab si usava ai tempi dell'arca di Noè (ricordo con orrore gli inserimenti delle matrici senza possibilità di sbagliare a digitare), o è ancora sulla breccia?

Una raccolta di formulette grafici e risultati (excel) la faccio comunque anch'io e la metto su questo link:
http://web.tiscali.it/gt_downloads/Chopper.asp

Un mio compagno ha usato matlab intensamente per la tesi triennale, e mi sembra che non faccia fatica a trovare in internet materiale a riguardo, secondo me va ancora, magari è migliorato da come lo ricordi tu.

La raccolta ordinata e scaricabile è un'ottima idea!

[Derkein]

Originalmente inviato da giubilina

Matlab si usava ai tempi dell'arca di Noè (ricordo con orrore gli inserimenti delle matrici senza possibilità di sbagliare a digitare), o è ancora sulla breccia?

Una raccolta di formulette grafici e risultati (excel) la faccio comunque anch'io e la metto su questo link:
http://web.tiscali.it/gt_downloads/Chopper.asp

Bella l'idea del file excel su internet.

Il matlab è veramente gagliardo.Fa anche grafica 3D e con l'interfaccia di I/O fa anche il caffe...(scherzi a parti ci puoi collegare di tutto con la scheda adatta).

Se per caso riusciamo ad arrivare al punto dove serve integrare numericamente qualcosina oppure risolvere ricorsivamente qualche sistema di equazioni ci potrebbe essere utile.

Nel prossimo post partendo dai dati che hai indicato vorrei calcolare
il famigerato angolo di rollio.
D'ora in poi usero sempre come "caso studio" il mio caliber 5 in modo da andare via sempre più spediti(i dati che ho usato sono quelli del caliber 5).

[lesath82]

Originalmente inviato da giubilina

...poi applico la coppia, non mi dirai che la pietra ruota per il baricentro! Il centro di istantanea rotazione dipende dai punti di applicazione della coppia! o No?

E invece gira proprio attorno al baricentro!! L'idea di affrontare i problemi uno per volta, arrivando ad essere d'accordo su ciascuno, mi sembra eccellente, e questo mi sembra un ottimo punto da cui cominciare perché si sta dimostrando di vitale importanza.
E' fondamentale che leggiate a questa pagina della wikipedia la sezione "Prima equazione cardinale". Il contenuto spero non sia in discussione, in ogni caso qualunque libro di testo di fisica classica riporta le stesse affermazioni quindi, garantisco, è tutto vero! In particolare è fondamentale l'ultima riga, dove si legge la generalizzazione di F=ma dove l'accelerazione è proprio quella del baricentro e la forza è la risultante delle forze esterne. Spero non ci siano dubbi quindi che se la risultante delle forze esterne è nulla il baricentro non accelera, cioè se è fermo ci rimane! Potrebbe sorgere qualche dubbio su come si calcola la risultante delle forze esterne, quindi lo chiarisco senza cercare delle fonti, se dovesse essere necessario lo farò! Tutte le forze agenti sul sistema si sommano vettorialmente, indipendentemente dal loro punto di applicazione. La somma vettoriale si può eseguire in due modi, in entrambi i casi si sfrutta il trasporto parallelo dei vettori. Si possono mettere "uno in fila all'altro", attaccando la coda del successivo alla punta del precedente, e si prende come risultato il vettore che parte dalla coda del primo e arriva alla punta dell'ultimo, metodo detto coda-punta, oppure si applicano tutti nello stesso punto e si usa la regola del parallelogrammo. Anche questa è tutta roba vera! Un caso particolare è quello di qualunque coppia di forze: queste per definizione hanno uguale modulo e direzione, ma verso opposto. La risultante per quanto detto è nulla, sono due vettori che sommati fanno zero e non ci si deve far trarre in inganno dal diverso punto di applicazione. In definitiva una coppia non induce alcuna accelerazione sul centro di massa, il quale se è fermo deve rimanere fermo. Quindi la coppia, che indurrà una rotazione sul corpo rigido, gliela farà fare attorno al centro di massa che deve rimanere fermo, privo di accelerazione!!

Per quanto possa sembrare strano è così, faccio un disegno che mette a nudo il paradosso:



se io a questo disco, immaginiamo che sia nello spazio in assenza di gravità, il cui baricentro è evidentemente il punto rosso, applico la coppia in verde, per strano che possa essere il disco ruota attorno al punto rosso!! Perché il punto rosso non si può muovere, soggetto com'è ad un insieme di forze di risultante nulla!! Credeteci, è vero!!

[lesath82]

Devo ammettere che da fisico che sono ho la tendenza a semplificare i problemi per ottenere il grosso dei risultati e poi se serve vado a fare le correzioni di fino (in realtà mi serve raramente). Non dico di arrivare ad "approssimare un cavallo ad una sfera per semplicità di calcolo", come recita un diffuso modo di dire del mio ambiente, nè che "1=10", come si usa in astrofisica per intendere che il numero esatto non conta, l'importante è l'ordine di grandezza, ma non posso negare di aver fatto un po' di semplificazioni nell'affrontare l'eli. Semplificazioni che sono comunque convinto non influiscano più di quel tanto, almeno non a livello qualitativo dei fenomeni. Potrà cambiare qualcosa di quantitativo in sede di calcolo, ma quello che ho detto sono convinto che resti in ottimissima approssimazione valido anche avendo trascurato il cono rotorico, il flappeggio e il fatto che l'orientazione del rotore principale non sia del tutto immobile rispetto al corpo dell'eli. Il calcolo dell'angolo di inclinazione peraltro andrebbe fatto proprio prendendo in considerazione l'asse del rotore, e non il corpo dell'eli, perché è quello che è interessante ai fini della fisica. Se il corpo dell'eli è attaccato storto apposta per far sì che in hovering stia dritto poco mi importa!

[lesath82]

Originalmente inviato da Derkein

...

Nel prossimo post partendo dai dati che hai indicato vorrei calcolare
il famigerato angolo di rollio.
...

Secondo me il conto in sè non è difficile, non è invece così facile procurarsi i dati.
L'angolo non è altro che l'arcotangente del rapporto fra l'intensità della forza di spinta del rotore di coda e l'intensità della forza peso (come si vede dalla figura del che avevo allegato nella figura del post 57). A proposito di approssimazioni in questo caso ho ammesso che il rotore di coda resti verticale, non è vero ma come sempre sono convinto che comporti un errore piccolo, accettabile in un primo momento ed eventualmente correggibile in seguito. I dati da cercare quindi sono solo due, di cui il peso è banalissimo. La spinta del rotore di coda lo è un po' meno. Il modo migliore sarebbe forse davvero mettere a zero i palini di coda e fornire a mano la controcoppia misurandola con un dinamometro, ma non credo che nessuno di noi sia in grado di mettere in pratica questa tecnica. In alternativa mi è venuta questa idea: avendo a disposizione un misuratore di giri si calcola quanto velocemente i giri del rotore principale calano nel momento in cui si spegne il motore senza variare il passo. In questo modo si ha la accelerazione (in realtà decelerazione) angolare dovuta solo alla resistenza aerodinamica (più gli inevitabili attriti interni, che in un secondo momento di potrebbero stimare eseguendo l'esperimento anche con altri passi). Moltiplicata per il momento d'inerzia del rotore questa decelerazione ci dà la coppia frenante che la resistenza aerodinamica esercita sul rotore, e divisa questa coppia per la distanza del rotorino di coda dal baricentro abbiamo la forza che il rotore di coda deve esercitare per creare la giusta controcoppia! In formula

alfa * Ir = M = Fc * h

alfa è l'accelerazione angolare del rotore principale, cioè la derivata della velocità angolare, che vorrei misurare sperimentalmente
Ir è come d'accordo l'inerzia del rotore principale
M è il momento della resistenza aerodinamica, in modulo uguale alla controcoppia esercitata dal rotore di coda
Fc è la forza di spinta del rotore di coda
h è la distanza del centro del rotore di coda dal baricentro dell'eli

L'angolo si troverà quindi facendo

x = artg ( Fc / p ) = artg [ ( alfa * Ir ) / ( h * p ) ]

(se trovo il tempo per reinstallare latex che ho tolto da mesi magari la riscrivo bene)
L'ideale sarebbe poi provare a far variare quello che possiamo per vedere se i risultati sono consistenti con le previsioni, per esempio non è difficile agire sul peso e sulla distanza del rotore di coda. Non è però un problema da poco misurare sperimentalmente proprio l'angolo di inclinazione x!! Avete delle idee? Già sarà difficile avere un elicottero assolutamente immobile durante l'hovering... diciamo che più fermo è, meglio è. Beh, vedo se mi vengono delle idee. A presto!

[giubilina]

Originalmente inviato da lesath82

E invece gira proprio attorno al baricentro!! L'idea di affrontare i problemi uno per volta, arrivando ad essere d'accordo su ciascuno, mi sembra eccellente, e questo mi sembra un ottimo punto da cui cominciare perché si sta dimostrando di vitale importanza.
E' fondamentale che leggiate a questa pagina della wikipedia la sezione "Prima equazione cardinale". Il contenuto spero non sia in discussione, in ogni caso qualunque libro di testo di fisica classica riporta le stesse affermazioni quindi, garantisco, è tutto vero! In particolare è fondamentale l'ultima riga, dove si legge la generalizzazione di F=ma dove l'accelerazione è proprio quella del baricentro e la forza è la risultante delle forze esterne. Spero non ci siano dubbi quindi che se la risultante delle forze esterne è nulla il baricentro non accelera, cioè se è fermo ci rimane! Potrebbe sorgere qualche dubbio su come si calcola la risultante delle forze esterne, quindi lo chiarisco senza cercare delle fonti, se dovesse essere necessario lo farò! Tutte le forze agenti sul sistema si sommano vettorialmente, indipendentemente dal loro punto di applicazione. La somma vettoriale si può eseguire in due modi, in entrambi i casi si sfrutta il trasporto parallelo dei vettori. Si possono mettere "uno in fila all'altro", attaccando la coda del successivo alla punta del precedente, e si prende come risultato il vettore che parte dalla coda del primo e arriva alla punta dell'ultimo, metodo detto coda-punta, oppure si applicano tutti nello stesso punto e si usa la regola del parallelogrammo. Anche questa è tutta roba vera! Un caso particolare è quello di qualunque coppia di forze: queste per definizione hanno uguale modulo e direzione, ma verso opposto. La risultante per quanto detto è nulla, sono due vettori che sommati fanno zero e non ci si deve far trarre in inganno dal diverso punto di applicazione. In definitiva una coppia non induce alcuna accelerazione sul centro di massa, il quale se è fermo deve rimanere fermo. Quindi la coppia, che indurrà una rotazione sul corpo rigido, gliela farà fare attorno al centro di massa che deve rimanere fermo, privo di accelerazione!!

Per quanto possa sembrare strano è così, faccio un disegno che mette a nudo il paradosso:

Allegato 33436

se io a questo disco, immaginiamo che sia nello spazio in assenza di gravità, il cui baricentro è evidentemente il punto rosso, applico la coppia in verde, per strano che possa essere il disco ruota attorno al punto rosso!! Perché il punto rosso non si può muovere, soggetto com'è ad un insieme di forze di risultante nulla!! Credeteci, è vero!!

Mi dispiace aggiungere una discussione parallela a quella già in corso sul thread, ma tant'è.
Lesath82, io, a differenza tua, non sono un fisico (neanche dal punto di vista fisico, sono un pò cicciotto!). Mi avevano insegnato che la fisica è una astrazione della realtà ma qui la fisica diventa veramente astratta.
Non mi spiega infatti perchè possa muovere il baricentro di un foglio di carta che giace beato sulla scrivania semplicemente applicando una coppia il cui fulcro non è coassiale al baricentro (non gliel'ha detto nessuno che non si può muovere? che sfrontato!).
Inoltre se prendo il tuo esempio o il mio, e penso ad un vincolo che passa per il baricentro, la tua affermazione si traduce col fatto che la coppia non scarica alcuna forza sul vincolo in palese contraddizione col fatto che, se prese a una a una, le due forze hanno un momento diverso rispetto al baricentro. In altre parole, se ho una porta girevole in vetro di quelle da hotel dove si suppone che il baricentro sia collocato sull'asse di rotazione e applico due forze contrapposte su una delle facce girevoli della porta, per quanto grandi queste forze siano in non posso spaccare il vetro perchè il vincolo non mi aiuta.
Tutti questi fenomeni passano sotto il nome di paranormale, o c'è una spiegazione fisica?

[Derkein]

Originalmente inviato da giubilina

Mi dispiace aggiungere una discussione parallela a quella già in corso sul thread, ma tant'è.
Lesath82, io, a differenza tua, non sono un fisico (neanche dal punto di vista fisico, sono un pò cicciotto!). Mi avevano insegnato che la fisica è una astrazione della realtà ma qui la fisica diventa veramente astratta.
Non mi spiega infatti perchè possa muovere il baricentro di un foglio di carta che giace beato sulla scrivania semplicemente applicando una coppia il cui fulcro non è coassiale al baricentro (non gliel'ha detto nessuno che non si può muovere? che sfrontato!).
Inoltre se prendo il tuo esempio o il mio, e penso ad un vincolo che passa per il baricentro, la tua affermazione si traduce col fatto che la coppia non scarica alcuna forza sul vincolo in palese contraddizione col fatto che, se prese a una a una, le due forze hanno un momento diverso rispetto al baricentro. In altre parole, se ho una porta girevole in vetro di quelle da hotel dove si suppone che il baricentro sia collocato sull'asse di rotazione e applico due forze contrapposte su una delle facce girevoli della porta, per quanto grandi queste forze siano in non posso spaccare il vetro perchè il vincolo non mi aiuta.
Tutti questi fenomeni passano sotto il nome di paranormale, o c'è una spiegazione fisica?

Sono in pausa caffe e vedo che c'è qualche divergenza.

Controllate bene i post, io credo che ci siano solo un po' di malintesi in sostanza tu e Lesath volete dire le stesse cose.

Lesath : quando fai un esempio, specialmente se tecnico come quello del disco nel vuoto cerca di definire la situazione in modo il piu possibilmente rigoroso (ad esempio simboli e numeri) in modo che il tuo pensiero sia interpretabile in modo corretto.
giubilina: Se ho capito bene l'esempio della porta è molto centrato, tuttavia ti rivolgo lo stesso commento che ho fatto a Lesath.

Mi rendo conto che stare li a rappresentare in modo corretto la situazione prende tempo ma se ignoriamo questa fase .... serve a poco postare.

Per iniziare a parlare del problema uggioso che ci impedisce di andare a calcolare l'angolo di rollio vi allego un pdf con una scansione della mia schematizzazione del problema. disco.pdf

Il disco ruota intorno al baricentro e acellera in modo indefinito visto che non c'è niente che costrasta il suo moto .
Certamente questa situazione si allontana parecchio dal senso comune.
Ribadisco che è meglio fare pochi esempi ma vederli fino a che siamo più o meno d'accordo.

[giubilina]

Alla pagina http://freeweb.supereva.com/programm...t/matlab.htm?p
ci sono due link a due programmi definiti "cloni" di matlab. Li conoscete?
Oppure scarichiamo la versione dimostrativa di matlab della durata di 30 giorni?

[Derkein]

Originalmente inviato da lesath82

Secondo me il conto in sè non è difficile, non è invece così facile procurarsi i dati.
L'angolo non è altro che l'arcotangente del rapporto fra l'intensità della forza di spinta del rotore di coda e l'intensità della forza peso (come si vede dalla figura del che avevo allegato nella figura del post 57). A proposito di approssimazioni in questo caso ho ammesso che il rotore di coda resti verticale, non è vero ma come sempre sono convinto che comporti un errore piccolo, accettabile in un primo momento ed eventualmente correggibile in seguito. I dati da cercare quindi sono solo due, di cui il peso è banalissimo. La spinta del rotore di coda lo è un po' meno. Il modo migliore sarebbe forse davvero mettere a zero i palini di coda e fornire a mano la controcoppia misurandola con un dinamometro, ma non credo che nessuno di noi sia in grado di mettere in pratica questa tecnica. In alternativa mi è venuta questa idea: avendo a disposizione un misuratore di giri si calcola quanto velocemente i giri del rotore principale calano nel momento in cui si spegne il motore senza variare il passo. In questo modo si ha la accelerazione (in realtà decelerazione) angolare dovuta solo alla resistenza aerodinamica (più gli inevitabili attriti interni, che in un secondo momento di potrebbero stimare eseguendo l'esperimento anche con altri passi). Moltiplicata per il momento d'inerzia del rotore questa decelerazione ci dà la coppia frenante che la resistenza aerodinamica esercita sul rotore, e divisa questa coppia per la distanza del rotorino di coda dal baricentro abbiamo la forza che il rotore di coda deve esercitare per creare la giusta controcoppia! In formula

alfa * Ir = M = Fc * h

alfa è l'accelerazione angolare del rotore principale, cioè la derivata della velocità angolare, che vorrei misurare sperimentalmente
Ir è come d'accordo l'inerzia del rotore principale
M è il momento della resistenza aerodinamica, in modulo uguale alla controcoppia esercitata dal rotore di coda
Fc è la forza di spinta del rotore di coda
h è la distanza del centro del rotore di coda dal baricentro dell'eli

L'angolo si troverà quindi facendo

x = artg ( Fc / p ) = artg [ ( alfa * Ir ) / ( h * p ) ]

(se trovo il tempo per reinstallare latex che ho tolto da mesi magari la riscrivo bene)
L'ideale sarebbe poi provare a far variare quello che possiamo per vedere se i risultati sono consistenti con le previsioni, per esempio non è difficile agire sul peso e sulla distanza del rotore di coda. Non è però un problema da poco misurare sperimentalmente proprio l'angolo di inclinazione x!! Avete delle idee? Già sarà difficile avere un elicottero assolutamente immobile durante l'hovering... diciamo che più fermo è, meglio è. Beh, vedo se mi vengono delle idee. A presto!

Nella tua formulazione vedo
alfa * Ir = M = Fc * h
Credo che non sia una strada percorribile in quanto cosi facendo trascuri troppi termini, guarda l'allegato(eq.1) momenti rotori.pdf
Nella tua eq non tieni conto del termine che deriva dall'attrito aerodinamico sul rotore principale e quello della trasmissione di coda.