profilo biconvesso- bernoulli

[ChristianT]

Originalmente inviato da Ehstìkatzi

la circuitazione è solo un artificio matematico che serve a descrivere ed a calcolare la deviazione del flusso causata dall'ala.

he he...tempo fa ho avuto l'occasione di discutere proprio su questo argomento...ne è venuta fuori una discussione quasi filosofica. Se è vero che è un artificio matematico è vero anche che se ci fosse fisicamente, si avrebbero sempre gli stessi risultati. Arrivammo alla conclusione che se è un "artificio matematico" lo è come, le forze, le tensioni....

Aspetto il parere del Grande Capo meditando....

[Ehstìkatzi]

Originalmente inviato da ChristianT

he he...tempo fa ho avuto l'occasione di discutere proprio su questo argomento...ne è venuta fuori una discussione quasi filosofica. Se è vero che è un artificio matematico è vero anche che se ci fosse fisicamente, si avrebbero sempre gli stessi risultati. Arrivammo alla conclusione che se è un "artificio matematico" lo è come, le forze, le tensioni....

Aspetto il parere del Grande Capo meditando....

su un'ala a freccia è consuetudine scomporre il flusso secondo due direzioni:una parallela al BE e l'altra perpendicolare al BE,questo per semplificare certi calcoli.
Tu sei convinto che effettivamente il flusso si divida secondo queste 2 direzioni o forse stiamo parlando di un altro artificio ?

[ChristianT]

Originalmente inviato da Ehstìkatzi

su un'ala a freccia è consuetudine scomporre il flusso secondo due direzioni:una parallela al BE e l'altra perpendicolare al BE,questo per semplificare certi calcoli.
Tu sei convinto che effettivamente il flusso si divida secondo queste 2 direzioni o forse stiamo parlando di un altro artificio ?

"parallela" "perpendicolare" ...sono astrazioni matematiche. La scienza cerca di descrivere i fenomeni naturali con delle astrazioni (come le forze le tensioni...). Quindi quasi tutto è un artificio matematico...

[skater]

Originalmente inviato da Ehstìkatzi

su un'ala a freccia è consuetudine scomporre il flusso secondo due direzioni:una parallela al BE e l'altra perpendicolare al BE,questo per semplificare certi calcoli.
Tu sei convinto che effettivamente il flusso si divida secondo queste 2 direzioni o forse stiamo parlando di un altro artificio ?

Allora non esiste nemmeno la vorticità,lo strato limite e a rigore tutto il flusso è rotazionale ed il teorema di bernulli non vale mai. Rimaniamo li a guardare questi cosi che stranamente stanno appesi per aria senza poter fer di conto e proggettarli.
Una cosa è la realtà un altra il modello matematico usato per descrivere la fenomenologia fisica.
Certo traduce la realtà in artifizi matematici che approssimano la realtà,ma questo è quanto di meglio si possa fare.

Così come un ala non è di certo una linea "portante" con della vorticità spalmata sopra; però stranamente tale teoria ci becca in pieno nel predire qualitativamente e anche quantitativamente (in maniera approssiamta) la resitenza e la portanda di un ala finita;questo perchè il caro vecchi Prandtl che i CFD non sapeva nemmeno cosa fosse ha beccato in pieno quali fossero i meccanismi fisici alla base del fenomeno.


Detto questo quella spiegazione è la più sbagliata che ci possa essere per spiegare perchè nasce la portanza che in realtà è una cosa abbastanza complicata da spiegare e per nulla semplificabile senza omissioni e/o imprecisioni.

[pellikano]

[/QUOTE]...quella spiegazione è la più sbagliata che ci possa essere per spiegare perchè nasce la portanza che in realtà è una cosa abbastanza complicata da spiegare e per nulla semplificabile senza omissioni e/o imprecisioni.[/QUOTE]

Allora non semplifichiamo e, passo passo una volta per tutte, illustriamo PERCHE' UN AEREO VOLA!

[skater]

...quella spiegazione è la più sbagliata che ci possa essere per spiegare perchè nasce la portanza che in realtà è una cosa abbastanza complicata da spiegare e per nulla semplificabile senza omissioni e/o imprecisioni.[/quote]

Allora non semplifichiamo e, passo passo una volta per tutte, illustriamo PERCHE' UN AEREO VOLA! [/quote]

Spiegare rigorosamente senza omossioni e/o semplificazioni richiede all'incirca una 40-50 ore di lezione al terzo anno di ingegneria non è quindi un argomento su cui si possa farla breve.

Bernuolli centra ma l'accellerazione e decellerazione delle particelle è dovuta a tutt'altro motivo che alla differenza di percorso che è una boiata megagalattica.
Inoltre và ricordato che Bernoulli vale SOLO per fluidi non viscosi ed i fluidi non viscosi nella realtà non esistono.L'aria è viscosa per fortuna altrimenti gli aerei non potrebbero volare.Tuttavi si dimostra che per fluidi incomprimibili l'equazioni del moto per un campo di velocità irrotazionale sono le stesse di un fluido non viscoso (irrotazionale significa che la vosticità è nulla Vorticità - Wikipedia).
Quindi nei punti del campo in cui il fluido è irrotazionale possiamo apprilacare Bernoulli ed il fluido è come se fosse non viscoso e quindi possiamo risolvere l'equazioni di flusso potenziale.
Ci mettiamo adesso nel nostro problema di determinare la portanza di un profilo alare appartenente ad un ala di estensione infinita investito da una velocità asintotica U;in particolare ci interessa sapere dove è la vorticità ?
Per risolvere il problema abbiamo bisogno della teoria dello strato limite sviluppata da Prandtl nel 1904 se non ricordo male (quà grosso modo si trova una spiegazioneStrato limite di quantità di moto - Wikipedia molto meglio la spiegazione in inglese Boundary layer - Wikipedia, the free encyclopedia) secondo la quale la vorticità è racchiusa in un piccolissimo strato di fluido aderente al corpo il cui spessore è funzione del numero di Reynolds e della distanza dal bordo di attacco,fuori il flusso è come se fosse non viscoso e potenziale .La vorticità all'interno dello staro limite nasce perchè il fluido è non viscoso,fuori però da questo strato ce ne freghiamo altamente (a rigore ci sarebbe ancora della vorticità in tutto il campo ma facciamo orecchie da mercante) ed usiamo l'equazioni di flusso potenziale.
Se facciamo di conto per un profilo simmetrico ad incidenza nulla troveremo che non vi è nessuna forza di portanza (al contrario possiamo trovare la resistenza dovuta all'attrito),tuttavia il risultato fondamentale è che nello staro limite del dorso del profilo vi è della vorticità tutta negativa mentre sul ventre nello sl vi è vorticità tutta positiva,in totale la vorticità sarà nulla questo perchè non vi era all'inizio del moto e non può essere generata infatti secondo un teorema dimostrato da Wu la vosticità totale del campo rimane costante,quindi il risultato fondamentale è che abbiamo due strati di vorticità di segno opposto ed uguali in modulo.
Tuttavia la vorticità totale è nulla,nullo è unache il flusso della vorticità attraverso una superficie che racchiude il profilo,tale flusso è uguale alla ciscuitazione che fornisce il valore della portanza del profilo secondo il teorema di Kutta-Joukoski (Teorema di Kutta-Žukovskij - Wikipedia ).
Quindi fino adesso abbiamo trovato che la portanza di un profilo simmetrico ad incidenza nulla è zero.Bè gran risultato vero?
Bè le cose cambiano se mettiamo il nostro profilo ad incidenza. In questo caso la soluzione di flusso potenziale (fluido non viscoso) mantenendo la circuitazione e quindi la vorticità totale sul corpo nulla prevede che il punto di ristagno non coincida con il bordo di uscita ma in un punto sul dorso,tale situazione non è stabile e dopo un transitorio molto veloce il punto di ritagno si sposta sul bordo di uscita ,facendo questo però si stacca dal bordo di uscita un vortice di segno positivo,che rimane li mentre il profilo si allontana alla velocità V oppure se ipotizioamo il profilo investito da una corrente di velocità V il vortice staccato si sposta con una velocità V verso valle,comuque la si voglia vedere dopo un periodo abbastanza breve tale vortice è lontano dal nostro profilo e non ha più effetto su di lui;tuttavia è successo una cosa molto importante,nel momento in cui si stacca il vortice di segno positivo rimane un eccesso di vorticità negativa sul profilo dovenfo la vorticità totale rimanere costante,ecco fatto che dopo un tempo sufficiente il nostro profilo se ne và in giro con una vorticità,quindi una circuitazione e quindi una portanza diversa da zero.
Tale vorticità negativa quindi oraria ha si l'effetto di accelerare le particelle sul dorso e decelerare le particelle sul ventre e quindi creare una depressione e quindi creare la portanza,tutto risiede nel vortice staccato,tale vortice ha un intensità che dipende appunto dall'incidenza e/o dalla non simmetria della linea media del profilo oltre che dal suo spessore.
C'è da ricordare comuque che deve valere la teoria dello starto limite e quindi non si può esagerare con l'incidenza poichè in tal caso lo SL non sarà tutto attaccato al corpo ed inizia la separazione e quindi lo stallo.

Questa è una spiegazione abbastanza approssimativa e con molte omissioni e (forse qualche errore visto che non ho riletto e vista l'ora tarda non rileggerò) ben vengano osservazioni e correzioni degli altri.

[pellikano]

Originalmente inviato da skater

...quella spiegazione è la più sbagliata che ci possa essere per spiegare perchè nasce la portanza che in realtà è una cosa abbastanza complicata da spiegare e per nulla semplificabile senza omissioni e/o imprecisioni.

Allora non semplifichiamo e, passo passo una volta per tutte, illustriamo PERCHE' UN AEREO VOLA! [/quote]

Spiegare rigorosamente senza omossioni e/o semplificazioni richiede all'incirca una 40-50 ore di lezione al terzo anno di ingegneria non è quindi un argomento su cui si possa farla breve.

Bernuolli centra ma l'accellerazione e decellerazione delle particelle è dovuta a tutt'altro motivo che alla differenza di percorso che è una boiata megagalattica.
Inoltre và ricordato che Bernoulli vale SOLO per fluidi non viscosi ed i fluidi non viscosi nella realtà non esistono.L'aria è viscosa per fortuna altrimenti gli aerei non potrebbero volare.Tuttavi si dimostra che per fluidi incomprimibili l'equazioni del moto per un campo di velocità irrotazionale sono le stesse di un fluido non viscoso (irrotazionale significa che la vosticità è nulla VorticitÃ* - Wikipedia).
Quindi nei punti del campo in cui il fluido è irrotazionale possiamo apprilacare Bernoulli ed il fluido è come se fosse non viscoso e quindi possiamo risolvere l'equazioni di flusso potenziale.
Ci mettiamo adesso nel nostro problema di determinare la portanza di un profilo alare appartenente ad un ala di estensione infinita investito da una velocità asintotica U;in particolare ci interessa sapere dove è la vorticità ?
Per risolvere il problema abbiamo bisogno della teoria dello strato limite sviluppata da Prandtl nel 1904 se non ricordo male (quà grosso modo si trova una spiegazioneStrato limite di quantitÃ* di moto - Wikipedia molto meglio la spiegazione in inglese Boundary layer - Wikipedia, the free encyclopedia) secondo la quale la vorticità è racchiusa in un piccolissimo strato di fluido aderente al corpo il cui spessore è funzione del numero di Reynolds e della distanza dal bordo di attacco,fuori il flusso è come se fosse non viscoso e potenziale .La vorticità all'interno dello staro limite nasce perchè il fluido è non viscoso,fuori però da questo strato ce ne freghiamo altamente (a rigore ci sarebbe ancora della vorticità in tutto il campo ma facciamo orecchie da mercante) ed usiamo l'equazioni di flusso potenziale.
Se facciamo di conto per un profilo simmetrico ad incidenza nulla troveremo che non vi è nessuna forza di portanza (al contrario possiamo trovare la resistenza dovuta all'attrito),tuttavia il risultato fondamentale è che nello staro limite del dorso del profilo vi è della vorticità tutta negativa mentre sul ventre nello sl vi è vorticità tutta positiva,in totale la vorticità sarà nulla questo perchè non vi era all'inizio del moto e non può essere generata infatti secondo un teorema dimostrato da Wu la vosticità totale del campo rimane costante,quindi il risultato fondamentale è che abbiamo due strati di vorticità di segno opposto ed uguali in modulo.
Tuttavia la vorticità totale è nulla,nullo è unache il flusso della vorticità attraverso una superficie che racchiude il profilo,tale flusso è uguale alla ciscuitazione che fornisce il valore della portanza del profilo secondo il teorema di Kutta-Joukoski (Teorema di Kutta-Žukovskij - Wikipedia ).
Quindi fino adesso abbiamo trovato che la portanza di un profilo simmetrico ad incidenza nulla è zero.Bè gran risultato vero?
Bè le cose cambiano se mettiamo il nostro profilo ad incidenza. In questo caso la soluzione di flusso potenziale (fluido non viscoso) mantenendo la circuitazione e quindi la vorticità totale sul corpo nulla prevede che il punto di ristagno non coincida con il bordo di uscita ma in un punto sul dorso,tale situazione non è stabile e dopo un transitorio molto veloce il punto di ritagno si sposta sul bordo di uscita ,facendo questo però si stacca dal bordo di uscita un vortice di segno positivo,che rimane li mentre il profilo si allontana alla velocità V oppure se ipotizioamo il profilo investito da una corrente di velocità V il vortice staccato si sposta con una velocità V verso valle,comuque la si voglia vedere dopo un periodo abbastanza breve tale vortice è lontano dal nostro profilo e non ha più effetto su di lui;tuttavia è successo una cosa molto importante,nel momento in cui si stacca il vortice di segno positivo rimane un eccesso di vorticità negativa sul profilo dovenfo la vorticità totale rimanere costante,ecco fatto che dopo un tempo sufficiente il nostro profilo se ne và in giro con una vorticità,quindi una circuitazione e quindi una portanza diversa da zero.
Tale vorticità negativa quindi oraria ha si l'effetto di accelerare le particelle sul dorso e decelerare le particelle sul ventre e quindi creare una depressione e quindi creare la portanza,tutto risiede nel vortice staccato,tale vortice ha un intensità che dipende appunto dall'incidenza e/o dalla non simmetria della linea media del profilo oltre che dal suo spessore.
C'è da ricordare comuque che deve valere la teoria dello starto limite e quindi non si può esagerare con l'incidenza poichè in tal caso lo SL non sarà tutto attaccato al corpo ed inizia la separazione e quindi lo stallo.

Questa è una spiegazione abbastanza approssimativa e con molte omissioni e (forse qualche errore visto che non ho riletto e vista l'ora tarda non rileggerò) ben vengano osservazioni e correzioni degli altri.[/QUOTE]

Cominciamo a vedere un pò di luce. Puoi essere più chiaro, magari esagerando in esempi, sulla faccenda dell'incidenza e dello spostamento verso il bordo di uscita del punto di ristagno?

[skater]

Originalmente inviato da pellikano

Cominciamo a vedere un pò di luce. Puoi essere più chiaro, magari esagerando in esempi, sulla faccenda dell'incidenza e dello spostamento verso il bordo di uscita del punto di ristagno?

Quel passo sintetizza quella che viene chiamata condizione di Kutta,su wikipedia in italiano è spiegata con i piedi a mio avviso invece in Kutta condition - Wikipedia, the free encyclopedia si può trovare una spiegazione abbastanza ragionevole.

In poche parole il punto di ristagno separa le due regioni di vorticità di segno diverso.Nel caso di profilo simmetrico ad incidenza nulla il punto di ristagno che stà sul bordo di uscita con spigolo aguzzo corrisponde come detto ad una soluzione che ha come circuitazione sul corpo una circuitazione nulla.
Se prendiamo il profilo simmetrico e lo mettiamo ad un incidenza positiva il punto di ristagno, per avere una circuitazione nulla sul corpo, si sposta vicino al bordo di uscita ma sul dorso ,la zona a vorticità positiva del ventre si estende anche ad un pezzettino del dorso,la particelle dovrebbero quindi aggirare lo spigolo teoricamente a raggio nullo con una velocità teoricamente infinita ,tali particelle non ce la fanno ad accellerare così tanto e quindi l'unica possibilità è che non aggirino lo spigolo appuntito e quindi il punto di ristango dopo un transitorio tornerà sul bordo di uscita,nel fare questo però la quantità di vorticità positiva che era sul dorso si stacca e si organizza in un vortice di partenza (starting vortex).
Quindi è proprio lo spigolo aguzzo alla base della portanza,se lo spigolo non fosse guzzo potremmo avero ugualmente un distacco di vortice ,ma non così intenso e non sempre nel solito punto inotre avremmo una scia non aereodinamica.La scia infatti è costituita dall'unione della zoan a vorticità positiva e a vorticità negativa ovvero dall'unione dei due strati limite.

In realtà la condizione di Kutta consiste matematicamente nell'assegnare una circuitazione tale che il punto di ristagno risieda nel bordo di uscita,tale condizione ad incidenza nulla è verificada da una circuitazione nulla ,in un profilo ad incidenza invece è soddisfatta da una condizione di circuitazione non nulla.

Il vortice di partenza rimane li e dopo una distanza di circa 10 corde alari lo si può tranquillamente trascurare;non lo possono invece trascurare gli aerei che decollano dopo che infatti devono aspettare che tale vortice sia dissipato prima di decollare.

Se vuoi vedere il vortice di partenza basta muovere velocemente il cucciaio nel caffè latte in una tazza abbastanza ampia,non è la stessa cosa di un profilo ,vedrai due vortici contrrorotanti e se lo fai abbastanza velocemente li vedrai girare tutta la tazza fino a che non si incontrano e si ammazzano uno con l'altro.

[Ehstìkatzi]

Originalmente inviato da skater

...quella spiegazione è la più sbagliata che ci possa essere per spiegare perchè nasce la portanza che in realtà è una cosa abbastanza complicata da spiegare e per nulla semplificabile senza omissioni e/o imprecisioni.

Allora non semplifichiamo e, passo passo una volta per tutte, illustriamo PERCHE' UN AEREO VOLA! [/quote]

Spiegare rigorosamente senza omossioni e/o semplificazioni richiede all'incirca una 40-50 ore di lezione al terzo anno di ingegneria non è quindi un argomento su cui si possa farla breve.

Bernuolli centra ma l'accellerazione e decellerazione delle particelle è dovuta a tutt'altro motivo che alla differenza di percorso che è una boiata megagalattica.
Inoltre và ricordato che Bernoulli vale SOLO per fluidi non viscosi ed i fluidi non viscosi nella realtà non esistono.L'aria è viscosa per fortuna altrimenti gli aerei non potrebbero volare.Tuttavi si dimostra che per fluidi incomprimibili l'equazioni del moto per un campo di velocità irrotazionale sono le stesse di un fluido non viscoso (irrotazionale significa che la vosticità è nulla VorticitÃ* - Wikipedia).
Quindi nei punti del campo in cui il fluido è irrotazionale possiamo apprilacare Bernoulli ed il fluido è come se fosse non viscoso e quindi possiamo risolvere l'equazioni di flusso potenziale.
Ci mettiamo adesso nel nostro problema di determinare la portanza di un profilo alare appartenente ad un ala di estensione infinita investito da una velocità asintotica U;in particolare ci interessa sapere dove è la vorticità ?
Per risolvere il problema abbiamo bisogno della teoria dello strato limite sviluppata da Prandtl nel 1904 se non ricordo male (quà grosso modo si trova una spiegazioneStrato limite di quantitÃ* di moto - Wikipedia molto meglio la spiegazione in inglese Boundary layer - Wikipedia, the free encyclopedia) secondo la quale la vorticità è racchiusa in un piccolissimo strato di fluido aderente al corpo il cui spessore è funzione del numero di Reynolds e della distanza dal bordo di attacco,fuori il flusso è come se fosse non viscoso e potenziale .La vorticità all'interno dello staro limite nasce perchè il fluido è non viscoso,fuori però da questo strato ce ne freghiamo altamente (a rigore ci sarebbe ancora della vorticità in tutto il campo ma facciamo orecchie da mercante) ed usiamo l'equazioni di flusso potenziale.
Se facciamo di conto per un profilo simmetrico ad incidenza nulla troveremo che non vi è nessuna forza di portanza (al contrario possiamo trovare la resistenza dovuta all'attrito),tuttavia il risultato fondamentale è che nello staro limite del dorso del profilo vi è della vorticità tutta negativa mentre sul ventre nello sl vi è vorticità tutta positiva,in totale la vorticità sarà nulla questo perchè non vi era all'inizio del moto e non può essere generata infatti secondo un teorema dimostrato da Wu la vosticità totale del campo rimane costante,quindi il risultato fondamentale è che abbiamo due strati di vorticità di segno opposto ed uguali in modulo.
Tuttavia la vorticità totale è nulla,nullo è unache il flusso della vorticità attraverso una superficie che racchiude il profilo,tale flusso è uguale alla ciscuitazione che fornisce il valore della portanza del profilo secondo il teorema di Kutta-Joukoski (Teorema di Kutta-Žukovskij - Wikipedia ).
Quindi fino adesso abbiamo trovato che la portanza di un profilo simmetrico ad incidenza nulla è zero.Bè gran risultato vero?
Bè le cose cambiano se mettiamo il nostro profilo ad incidenza. In questo caso la soluzione di flusso potenziale (fluido non viscoso) mantenendo la circuitazione e quindi la vorticità totale sul corpo nulla prevede che il punto di ristagno non coincida con il bordo di uscita ma in un punto sul dorso,tale situazione non è stabile e dopo un transitorio molto veloce il punto di ritagno si sposta sul bordo di uscita ,facendo questo però si stacca dal bordo di uscita un vortice di segno positivo,che rimane li mentre il profilo si allontana alla velocità V oppure se ipotizioamo il profilo investito da una corrente di velocità V il vortice staccato si sposta con una velocità V verso valle,comuque la si voglia vedere dopo un periodo abbastanza breve tale vortice è lontano dal nostro profilo e non ha più effetto su di lui;tuttavia è successo una cosa molto importante,nel momento in cui si stacca il vortice di segno positivo rimane un eccesso di vorticità negativa sul profilo dovenfo la vorticità totale rimanere costante,ecco fatto che dopo un tempo sufficiente il nostro profilo se ne và in giro con una vorticità,quindi una circuitazione e quindi una portanza diversa da zero.
Tale vorticità negativa quindi oraria ha si l'effetto di accelerare le particelle sul dorso e decelerare le particelle sul ventre e quindi creare una depressione e quindi creare la portanza,tutto risiede nel vortice staccato,tale vortice ha un intensità che dipende appunto dall'incidenza e/o dalla non simmetria della linea media del profilo oltre che dal suo spessore.
C'è da ricordare comuque che deve valere la teoria dello starto limite e quindi non si può esagerare con l'incidenza poichè in tal caso lo SL non sarà tutto attaccato al corpo ed inizia la separazione e quindi lo stallo.

Questa è una spiegazione abbastanza approssimativa e con molte omissioni e (forse qualche errore visto che non ho riletto e vista l'ora tarda non rileggerò) ben vengano osservazioni e correzioni degli altri.[/QUOTE]


Il mio parere in merito alla Vorticità come un artificio di calcolo l'ho già espresso e non ci torno.
Mi rimane poco comprensibile la parte segnata in rosso.
Ho sempre creduto che il tubo di Pitot ,i misuratori di portata a boccaglio ed a venturi,tanto per citare qualche strumento piuttosto conosciuto ed usato,fossero basati sul principio di Bernoulli che poi altro non è che una trasformazione del principio di conservazione dell'energia.

[skater]

Originalmente inviato da Ehstìkatzi

Il mio parere in merito alla Vorticità come un artificio di calcolo l'ho già espresso e non ci torno.
Mi rimane poco comprensibile la parte segnata in rosso.
Ho sempre creduto che il tubo di Pitot ,i misuratori di portata a boccaglio ed a venturi,tanto per citare qualche strumento piuttosto conosciuto ed usato,fossero basati sul principio di Bernoulli che poi altro non è che una trasformazione del principio di conservazione dell'energia.

Sulla circuitazione posso darti ragione è introdotta infatti dal teorema di Gauss che afferma che la ciscuitazione della velocità è uguale al flusso della vosrticitò.
La vorticità invece è fisicamente visualizzabile anche il flusso della vorticità si pensi ad esempio ai tornado che si formano appunto grazie alla coservazione del flusso di vorticità,la superficie si restringe e la vorticità aumenta.
La vorticità non è altro che il doppio della velocità di rotazione istantanea della particella fluida.
Un vortice di Rankin lo si può vedere con l'esepio della tazza di caffellatte scritta sopra.(in realtà sono due e contro rotanti).

Per Bernoulli vale per fluidi incomprimibili non viscosi,però matematicamente un fluido viscoso irrotazionale (a vorticità nulla) è retto dalle stesse equazioni del moto di un fluido non viscoso (la sola equazione differente è quella della conservazione dell'energia,disaccoppiata dalle altre nel caso di fluidi incomprimibili e quindi priva di interesse se non si è interessati alla distribuzione di temperatura ma solo del moto).
La vorticità se non è presente nel campo è introdotta dalla condizione al contorno di non scorrimento per fluidi viscosi,è quindi ragionevole pensare il fluido incomprimibile indisturbato come se fosse non viscoso,è importante sottolineare come se fosse, perchè le condizioni al contorno per un fluido viscoso e non viscoso sono profondamente diverse,la portanza non potrebbe mai nascere in un fluido non viscoso.
In realtà il teorema di Bernoulli vale anche su ogni singola linea di flusso.

Bernoulli infatti non vale per i fluidi comprimibili e difatti per Mach>0.3 è necessario apportare la correzione all'errore di comprimibilità alla velocità misurata dal Pitot e si ha il misuratore di E.A.S (o ancor meglio di T.A.S.)