Dove è applicata la risultante delle forze aerodinamiche? - Pagina 10 - BaroneRosso.it

Ehstìkatzi · 12 ottobre 07, 21:05

Citazione:

Originalmente inviato da francescob

Eccomi.....

......................
Operando sull'espressione si ottiene allora che:
p+(1/2*ro*V^2)=costante
Cioè...la somma della pressione (P) e dell'energia cinetica (1/2*ro*V^2) di una particella di un certo fluido è pari ad un valore costante sotto le ipotesi di prima.

D
Ciao
Francesco

..................

essendo un vecchio prof e quindi,per definizione,un tipo pignolo e rompiballe,mi viene da correggere un'inesattezza certo dovuta alla fretta di scrivere.
In una equazione i termini devono avere le stesse grandezze dimensionali per cui non è possibile pensare di sommare una pressione (F/L^2) ed un'energia ( F*L )
si doveva scrivere,come è stato fatto più sotto Pressione di ristagno ,anche perchè nella formula 1/2*ro*V^2 manca un *g perchè sia un'energia.

sloper_marco · 15 ottobre 07, 10:11

Citazione:

Originalmente inviato da francescob

Eccomi.....

PARTE 1...

bene, bravo, bis

avanti, avanti, mi piace....

Marco

francescob · 16 ottobre 07, 11:46

Ragione Esti...sfuggito....volevo semplificare troppo.

PARTE 2
Come detto nella prima parte sono state fatte delle semplificazioni per descrivere il moto del fluido.
Ora vi dirò che nel passaggio dalle equazioni di Navier-Stokes all'equazione di Bernoulli si deve introdurre un'equazione detta di Eulero.

Considerando l'equazione di Eulero e la conservazione dalla massa, allora si può ,tramite concetti matematici introdurre quello indicato come moto a potenziale, tale formulazione consente di affermare che:
Teoricamente, considerando delle semplificazioni, è possibile descrivere il campo di velocità attorno ad un corpo semplicemente utilizzando un modello matematico.....

Possiamo ora considerare che dal moto a potenziale si ottengano dei concetti aggiuntivi...questi (li citerò solo) sono quelli di sorgente, pozzo, vortice.
Consideriamo solo i vortici e diciamo che ne esistono due differenti tipi:
-Vortice potenziale (detto anche vortice libero - che si ottiene osservando ad esempio l'acqua che esce dallo scarico del lavandino riempito....vi è mai capitato?)
-Vortice rotazionale (detto anche forzato - che si ottiene ad esempio osservando quello che accade ruotando un secchio riempito d'acqua)

Al concetto di vortice si può associare il concetto di Circolazione.....questo non è nient'altro che l'integrale lungo una curva chiusa della componente tangenziale della velocità......lo potete in pratica immaginare come la somma delle infinite componenti delle velocità tangenziale che si possono misurare lungo una generica curva chiusa...ad esempio la superficie di un cilindro.

Passiamo a vedere quelli che sono i risultati della teoria che conducono ai famosi cilindri rotanti e non.

Partiamo dal cilindro non rotante.
Supponiamo di posizionare quindi un cilindro in una corrente, applicando i concetti matematici esposti brevemente sopra, dal punto di vista teorico si può supporre di calcolare il moto del fluido come moto potenziale.
Quello che si ottiene da teoria è in pratica che le componenti della velocità sono dipendendi dalla posizione rispetto al cilindro, dal suo raggio e dalla velocità della corrente.
Considerando ora la formula di Bernoulli tra la superficie del cilindro (dove la pressione statica è Ps ed è nota la velocità perchè calcolata matematicamente) e un punto qualsiasi a monte del cilindro (dove la pressione statica è Pu e la velocità Vu) si può dire che si può introdurre il concetto di coefficiente di pressione.
Il coefficiente di pressione non è nient'alro che il rapporto tra la differenza di pressione (Ps-Pu) e il termine 1/2*ro*Vu^2...sostituendo tale espressione consente di calcolare perciò il coefficiente di pressione attorno a tutto il cilindro....risulta perciò che:
Cp=(Ps-Pu)/(1/2*ro*Vu^2)=1-4(sent)^2
dove t è in pratica la posizione angolare del punto considerato sulla superficie del cilindro.
Se ora sommiamo le varie pressioni Ps lungo il contorno del corpo otteniamo due forze, che sono definite come resistenza e portanza.
Nel caso del cilindro non rotante si ottiene che D=0 ed L=0 ; perciò un cilindro non rotante non produce portanza ma non produce neanche resitenza.....notate il limite della teoria?....eccolo....è detto paradosso di d'Alambert...cioè....considerando il flusso non viscoso il campo di pressione è simmetrico attorno al cilindro e perciò la resitenza è nulla....figura 1

Passiamo ora al cilindro rotante......supponiamo ora che il cilindro ruoti.....esso ruotando si comporta come se attorno al cilindro non rotante venga aggiunto un vortice libero; perciò:
Cilindro non ruotante+ vortice libero=cilindro rotante
Il campo di velocità attorno al cilindro sarà ora influenzato dalla presenza del vortice libero.
Più il vortice libero è "forte" ,più cioè la sua circolazione è grande più il campo di velocità ne sarà influenzato.
Applicando Bernoulli si ottiene che essendo la velocità sulla superficie del cilidro dipendente ora anche dalla circolazione....e perciò il coefficiente di pressione dipende perciò dalla circolazione e quindi dalla velocità secondo al quale il corpo ruota.
Andando ora a calcolare la portanza e resistenza si ottiene che il D=0 (come prima) ma ora L>0....cioè un cilindro rotante produce portanza.

Introdotti questi due esempi....il discorso è molto più complesso ma non posso aggiungere troppo...richiamiamo quello che avevo indicato come punto di ristagno, ovvero il punto in cui la corrente viene rallentata completamente fino all'arresto.
Si vede ora che dalla teoria si hanno differenti soluzioni...facendo riferimento alla figura 2 otteniamo che:
-Se il cilindro è non rotante (circolazione 0) abbiamo due punti di ristagno, uno davanti ed uno dietro
-Man mano che la circolazione aumenta (e quindi la velocità rotazionale del cilindro aumenta) i punti di ristagno si spostano lungo la superficie fino a congiungersi in uno unico.....
Perciò abbiamo visto come il punto di ristagno non sia sempre nella stessa posizione ma sia in grado di muoversi a seconda del valore della circolazione.

Cerchiamo ora di dare una spiegazione pratica di quanto descritto sopra.
Se mettiamo un cilindro non rotante in una corrente sappiamo che l'aria passerà sopra e sotto in maniera simmetrica.
Quindi sopra e sotto il corpo le velocità saranno le stesse e perciò da Bernoulli le pressioni saranno le stesse....non esisterà allora differenza di pressione tra parte inferiore e superiore e perciò la portanza prodotta sarà nulla.

Cominiciamo ora a far ruotare il cilindro in senso orario...come detto prima in questo caso la circolazione non sarà più nulla e quindi il cilindro produrrà portanza.....ma perchè?
Le particelle di aria che passano sopra il cilindro saranno accelerate a causa della rotazione del cilindro stesso subendo un aumento di velocità
Le particelle che passeranno invece nella parte inferiore del cilindro saranno rallentate dalla rotazione del cilindro (infatti in questo punto la velocità della corrente spingerà verso valle le particelle ma la velocità della superficie del cilindro tenderà invece a farle andare controcorrente)
Si vede quindi che le particelle sulla parte superiore si muoveranno più velocemente di quelle sulla parte inferiore.
Ricordando ora Bernoulli otteniamo che la maggior velocità sulla parte superiore induce una pressione più bassa di quella presente sulla parte inferiore dove la velocità è più bassa.
La differenza di pressione produrrà portanza.

La produzione di portanza da parte dei cilindri circolari rotanti viene definita "Effetto Magnus"....avete mai visto un calcio "ad effetto"?

Scematizzando:Cilindro rotante--->circolazione---->Bernoulli---->Portanza
Senza circolazione non c'è portanza rimanendo comunque valido Bernoulli...ecco perchè di deve dire che la causa della portanza è la circolazione e non Bernoulli.

Nella parte 3 vi spiegherò come è possibile ottenere la circolazione da un profilo......che è un corpo non rotante.

Ciao
Francesco

sloper_marco · 18 ottobre 07, 10:58

grazie per la spiegazione
Domanda: quindi, nel caso del cilindro rotante, la deviazione del flusso non c'entra? o forse la deviazione del flusso ha a che fare con la circolazione?

favonio · 18 ottobre 07, 11:14

Mi riesce un po' difficile assorbire il meccanismo.
Continuo a pensare, da "praticone", che si crei una depressione che risucchia l'ala o cilindro che sia!

Una volta terminata la discussione meriterebbe di essere inserito tra gli articoli ...no?

sloper_marco · 18 ottobre 07, 12:10

a me il meccanismo risulta abbastanza chiaro.
L'unica cosa che mi sono sempre chiesto, anche riguardo ai profili alari, è la seguente:
è la maggior velocità relativa dell'aria sul dorso dell'ala a generare la depressione (Bernoulli) oppure, al contrario, è la depressione che viene a crearsi sul dorso dell'ala (come semplice conseguenza della compressione dell'aria sul ventre) ad accelerare l'aria sul dorso?
Oppure si verificano entrambi i fenomeni?...

Marco
e i suoi dubbi

francescob · 18 ottobre 07, 14:32

Posso rendermi conto che il meccanismo sia poco chiaro.
Per semplificare al massimo....

La rotazione del cilindro, che è "sinonimo" di circolazione, spinge le particelle del fluido ad avere una velocità sul dorso superiore rispetto a quella sul ventre....
E poi applicando Bernulli si ha la differenza di pressione e questa genera la portanza (è la differenza di velocità che genera differenza di pressione e non viceversa)
La deformazione delle linee di corrente e perciò il famoso upwash e downwash prodotti da un profilo o da un cilinro rotante sono prodotti dalla circolazione...e non dallo "schiaffo" che l'ala da all'aria....

In pratica è la circolazione che dice alle particelle di accelerare sul dorso...e non la maggiore lunghezza di questo rispetto alla lunghezza del ventre....

Come si spiega di solito a portanza per i profili:
Lunghezza del dorso superiore-->accelerazione delle particelle sul dorso--->Bernoulli---->Portanza

Come dovrebbe essere:
Fenomeno da spiegare---->Circolazione--->accelerazione del flusso sul dorso--->Bernoulli---->Portanza

Cogliete la differenza.....è la circolazione che genera portanza e non la "geometria" del profilo...

Aspetto un po' in modo che tutto sia chiaro e poi vi spiego una cosa importante:
Come posso generare circolazione (che nel cilindro era legata alla rotazione) senza che il corpo ruoti....ovvero....come fa un profilo a generare circolazione?

Ciao
Francesco

Ehstìkatzi · 18 ottobre 07, 16:23

Citazione:

Originalmente inviato da francescob

Posso rendermi conto che il meccanismo sia poco chiaro.
Per semplificare al massimo....

La rotazione del cilindro, che è "sinonimo" di circolazione, spinge le particelle del fluido ad avere una velocità sul dorso superiore rispetto a quella sul ventre....
E poi applicando Bernulli si ha la differenza di pressione e questa genera la portanza (è la differenza di velocità che genera differenza di pressione e non viceversa)
La deformazione delle linee di corrente e perciò il famoso upwash e downwash prodotti da un profilo o da un cilinro rotante sono prodotti dalla circolazione...e non dallo "schiaffo" che l'ala da all'aria....

In pratica è la circolazione che dice alle particelle di accelerare sul dorso...e non la maggiore lunghezza di questo rispetto alla lunghezza del ventre....

Come si spiega di solito a portanza per i profili:
Lunghezza del dorso superiore-->accelerazione delle particelle sul dorso--->Bernoulli---->Portanza

Come dovrebbe essere:
Fenomeno da spiegare---->Circolazione--->accelerazione del flusso sul dorso--->Bernoulli---->Portanza

Cogliete la differenza.....è la circolazione che genera portanza e non la "geometria" del profilo...

Aspetto un po' in modo che tutto sia chiaro e poi vi spiego una cosa importante:
Come posso generare circolazione (che nel cilindro era legata alla rotazione) senza che il corpo ruoti....ovvero....come fa un profilo a generare circolazione?

Ciao
Francesco

Grande Capo
moltissimo perplessissimo.

Sempre creduto
che
circolazione
artificio matematico
per spiegare
fenomeno fisico.

Lillo · 18 ottobre 07, 16:44

Ma in soldoni quanta portanza genera un cilindro che ruota?

Esempio: un cilindro di 1m di lunghezza e 50cm di diametro che ruota a 50m/s quanto fornisce di forza diretta verso l'alto?

Altra domandina: le considerazioni fatte valgono solo per il cilindro oppure anche per un nastro rotante?

frank · 18 ottobre 07, 16:53

Citazione:

Originalmente inviato da Ehstìkatzi

Grande Capo
moltissimo perplessissimo.

Sempre creduto
che
circolazione
artificio matematico
per spiegare
fenomeno fisico.

Anche io indiano di colline occidentali pensare stesso modo.

16 ottobre 07, 11:46	#93 (permalink) Top
francescob User Data registr.: 16-11-2004 Residenza: Roma Messaggi: 452	Ragione Esti...sfuggito....volevo semplificare troppo. PARTE 2 Come detto nella prima parte sono state fatte delle semplificazioni per descrivere il moto del fluido. Ora vi dirò che nel passaggio dalle equazioni di Navier-Stokes all'equazione di Bernoulli si deve introdurre un'equazione detta di Eulero. Considerando l'equazione di Eulero e la conservazione dalla massa, allora si può ,tramite concetti matematici introdurre quello indicato come moto a potenziale, tale formulazione consente di affermare che: Teoricamente, considerando delle semplificazioni, è possibile descrivere il campo di velocità attorno ad un corpo semplicemente utilizzando un modello matematico..... Possiamo ora considerare che dal moto a potenziale si ottengano dei concetti aggiuntivi...questi (li citerò solo) sono quelli di sorgente, pozzo, vortice. Consideriamo solo i vortici e diciamo che ne esistono due differenti tipi: -Vortice potenziale (detto anche vortice libero - che si ottiene osservando ad esempio l'acqua che esce dallo scarico del lavandino riempito....vi è mai capitato?) -Vortice rotazionale (detto anche forzato - che si ottiene ad esempio osservando quello che accade ruotando un secchio riempito d'acqua) Al concetto di vortice si può associare il concetto di Circolazione.....questo non è nient'altro che l'integrale lungo una curva chiusa della componente tangenziale della velocità......lo potete in pratica immaginare come la somma delle infinite componenti delle velocità tangenziale che si possono misurare lungo una generica curva chiusa...ad esempio la superficie di un cilindro. Passiamo a vedere quelli che sono i risultati della teoria che conducono ai famosi cilindri rotanti e non. Partiamo dal cilindro non rotante. Supponiamo di posizionare quindi un cilindro in una corrente, applicando i concetti matematici esposti brevemente sopra, dal punto di vista teorico si può supporre di calcolare il moto del fluido come moto potenziale. Quello che si ottiene da teoria è in pratica che le componenti della velocità sono dipendendi dalla posizione rispetto al cilindro, dal suo raggio e dalla velocità della corrente. Considerando ora la formula di Bernoulli tra la superficie del cilindro (dove la pressione statica è Ps ed è nota la velocità perchè calcolata matematicamente) e un punto qualsiasi a monte del cilindro (dove la pressione statica è Pu e la velocità Vu) si può dire che si può introdurre il concetto di coefficiente di pressione. Il coefficiente di pressione non è nient'alro che il rapporto tra la differenza di pressione (Ps-Pu) e il termine 1/2roVu^2...sostituendo tale espressione consente di calcolare perciò il coefficiente di pressione attorno a tutto il cilindro....risulta perciò che: Cp=(Ps-Pu)/(1/2roVu^2)=1-4(sent)^2 dove t è in pratica la posizione angolare del punto considerato sulla superficie del cilindro. Se ora sommiamo le varie pressioni Ps lungo il contorno del corpo otteniamo due forze, che sono definite come resistenza e portanza. Nel caso del cilindro non rotante si ottiene che D=0 ed L=0 ; perciò un cilindro non rotante non produce portanza ma non produce neanche resitenza.....notate il limite della teoria?....eccolo....è detto paradosso di d'Alambert...cioè....considerando il flusso non viscoso il campo di pressione è simmetrico attorno al cilindro e perciò la resitenza è nulla....figura 1 Passiamo ora al cilindro rotante......supponiamo ora che il cilindro ruoti.....esso ruotando si comporta come se attorno al cilindro non rotante venga aggiunto un vortice libero; perciò: Cilindro non ruotante+ vortice libero=cilindro rotante Il campo di velocità attorno al cilindro sarà ora influenzato dalla presenza del vortice libero. Più il vortice libero è "forte" ,più cioè la sua circolazione è grande più il campo di velocità ne sarà influenzato. Applicando Bernoulli si ottiene che essendo la velocità sulla superficie del cilidro dipendente ora anche dalla circolazione....e perciò il coefficiente di pressione dipende perciò dalla circolazione e quindi dalla velocità secondo al quale il corpo ruota. Andando ora a calcolare la portanza e resistenza si ottiene che il D=0 (come prima) ma ora L>0....cioè un cilindro rotante produce portanza. Introdotti questi due esempi....il discorso è molto più complesso ma non posso aggiungere troppo...richiamiamo quello che avevo indicato come punto di ristagno, ovvero il punto in cui la corrente viene rallentata completamente fino all'arresto. Si vede ora che dalla teoria si hanno differenti soluzioni...facendo riferimento alla figura 2 otteniamo che: -Se il cilindro è non rotante (circolazione 0) abbiamo due punti di ristagno, uno davanti ed uno dietro -Man mano che la circolazione aumenta (e quindi la velocità rotazionale del cilindro aumenta) i punti di ristagno si spostano lungo la superficie fino a congiungersi in uno unico..... Perciò abbiamo visto come il punto di ristagno non sia sempre nella stessa posizione ma sia in grado di muoversi a seconda del valore della circolazione. Cerchiamo ora di dare una spiegazione pratica di quanto descritto sopra. Se mettiamo un cilindro non rotante in una corrente sappiamo che l'aria passerà sopra e sotto in maniera simmetrica. Quindi sopra e sotto il corpo le velocità saranno le stesse e perciò da Bernoulli le pressioni saranno le stesse....non esisterà allora differenza di pressione tra parte inferiore e superiore e perciò la portanza prodotta sarà nulla. Cominiciamo ora a far ruotare il cilindro in senso orario...come detto prima in questo caso la circolazione non sarà più nulla e quindi il cilindro produrrà portanza.....ma perchè? Le particelle di aria che passano sopra il cilindro saranno accelerate a causa della rotazione del cilindro stesso subendo un aumento di velocità Le particelle che passeranno invece nella parte inferiore del cilindro saranno rallentate dalla rotazione del cilindro (infatti in questo punto la velocità della corrente spingerà verso valle le particelle ma la velocità della superficie del cilindro tenderà invece a farle andare controcorrente) Si vede quindi che le particelle sulla parte superiore si muoveranno più velocemente di quelle sulla parte inferiore. Ricordando ora Bernoulli otteniamo che la maggior velocità sulla parte superiore induce una pressione più bassa di quella presente sulla parte inferiore dove la velocità è più bassa. La differenza di pressione produrrà portanza. La produzione di portanza da parte dei cilindri circolari rotanti viene definita "Effetto Magnus"....avete mai visto un calcio "ad effetto"? Scematizzando:Cilindro rotante--->circolazione---->Bernoulli---->Portanza Senza circolazione non c'è portanza rimanendo comunque valido Bernoulli...ecco perchè di deve dire che la causa della portanza è la circolazione e non Bernoulli. Nella parte 3 vi spiegherò come è possibile ottenere la circolazione da un profilo......che è un corpo non rotante. Ciao Francesco Icone allegate __________________ "If the facts don't fit the theory, change the facts." A. Einstein

18 ottobre 07, 11:14	#95 (permalink) Top
favonio UserPlus Data registr.: 01-04-2004 Residenza: Napoli-Bari Messaggi: 2.895	Mi riesce un po' difficile assorbire il meccanismo. Continuo a pensare, da "praticone", che si crei una depressione che risucchia l'ala o cilindro che sia! Una volta terminata la discussione meriterebbe di essere inserito tra gli articoli ...no? __________________ Ciao, mauro. Meno cose ci sono meno se ne rompono!

18 ottobre 07, 14:32	#97 (permalink) Top
francescob User Data registr.: 16-11-2004 Residenza: Roma Messaggi: 452	Posso rendermi conto che il meccanismo sia poco chiaro. Per semplificare al massimo.... La rotazione del cilindro, che è "sinonimo" di circolazione, spinge le particelle del fluido ad avere una velocità sul dorso superiore rispetto a quella sul ventre.... E poi applicando Bernulli si ha la differenza di pressione e questa genera la portanza (è la differenza di velocità che genera differenza di pressione e non viceversa) La deformazione delle linee di corrente e perciò il famoso upwash e downwash prodotti da un profilo o da un cilinro rotante sono prodotti dalla circolazione...e non dallo "schiaffo" che l'ala da all'aria.... In pratica è la circolazione che dice alle particelle di accelerare sul dorso...e non la maggiore lunghezza di questo rispetto alla lunghezza del ventre.... Come si spiega di solito a portanza per i profili: Lunghezza del dorso superiore-->accelerazione delle particelle sul dorso--->Bernoulli---->Portanza Come dovrebbe essere: Fenomeno da spiegare---->Circolazione--->accelerazione del flusso sul dorso--->Bernoulli---->Portanza Cogliete la differenza.....è la circolazione che genera portanza e non la "geometria" del profilo... Aspetto un po' in modo che tutto sia chiaro e poi vi spiego una cosa importante: Come posso generare circolazione (che nel cilindro era legata alla rotazione) senza che il corpo ruoti....ovvero....come fa un profilo a generare circolazione? Ciao Francesco __________________ "If the facts don't fit the theory, change the facts." A. Einstein Ultima modifica di francescob : 18 ottobre 07 alle ore 14:38

18 ottobre 07, 16:44	#99 (permalink) Top
Lillo User Data registr.: 12-07-2004 Residenza: Catania Messaggi: 3.002	Ma in soldoni quanta portanza genera un cilindro che ruota? Esempio: un cilindro di 1m di lunghezza e 50cm di diametro che ruota a 50m/s quanto fornisce di forza diretta verso l'alto? Altra domandina: le considerazioni fatte valgono solo per il cilindro oppure anche per un nastro rotante? __________________ L'ignoranza è temporanea, la stupidità è per sempre. www.lillo-cali.it Ultima modifica di Lillo : 18 ottobre 07 alle ore 16:50

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18 ottobre 07, 10:58	#94 (permalink) Top
sloper_marco Padre della Teoria del bidet Data registr.: 18-01-2007 Residenza: Firenze Messaggi: 3.468	grazie per la spiegazione Domanda: quindi, nel caso del cilindro rotante, la deviazione del flusso non c'entra? o forse la deviazione del flusso ha a che fare con la circolazione?

18 ottobre 07, 12:10	#96 (permalink) Top
sloper_marco Padre della Teoria del bidet Data registr.: 18-01-2007 Residenza: Firenze Messaggi: 3.468	a me il meccanismo risulta abbastanza chiaro. L'unica cosa che mi sono sempre chiesto, anche riguardo ai profili alari, è la seguente: è la maggior velocità relativa dell'aria sul dorso dell'ala a generare la depressione (Bernoulli) oppure, al contrario, è la depressione che viene a crearsi sul dorso dell'ala (come semplice conseguenza della compressione dell'aria sul ventre) ad accelerare l'aria sul dorso? Oppure si verificano entrambi i fenomeni?... Marco e i suoi dubbi