Formule per il calcolo della Portanza

[Raytheon]

Forse qualche altro progettista si e´trovato nel seguente dubbio mentre definiva la superficie alare necessaria per sostenere il peso di un aeromodello tramite la nota formula:

P = 0.5 * Densita´ aria * V^2 * S * Coeff. portanza
(Kg) (Kg/m^3) (m/s)^2 (m^2) -

Il dubbio e´: con gli altri parametri espressi come sopra, la densita´dell´aria da considerare, e´0.125 o 1.25 ?

L´ analisi dimensionale fa pensare ad 1.25, ma in letteratura si trovano sempre valori attorno ad 0.125.

Il dubbio e´abbastanza cruciale (fattore "10") per il corretto dimensionamento.

Grazie in anticipo per i chiarimenti.

Giorgio

[Sebas86]

Le dimensioni sono le seguenti:
[kg/m^3]: densità
[m^2]: superficie
[(m/s)^2]: velocità al quadrato
Moltiplicando ti torna una massa [kg] per un'accelerazione [m/(s^2)], quindi una forza.
A livello del mare la densità è 1,225 kg/m^3
Comunque ti allego la tabella dell'aria tipo.
Saluti

[Sebas86]

Mentre tornavo a casa cercavo di dare una spiegazione al valore di densita' che hai postato: 0,125. Credo di aver capito perche'. Il valore che ottieni con quella formula e' quello di una forza, una massa per una accelerazione, che si misura quindi in Newton. Ma visto che le nostre bilance non misurano in Newton ma in kilogrammi FORZA (diversi da kilogrammi MASSA) dovrai dividere il risultato per 10 (meglio 9,81 che sarebbe l'accelerazione di gravita'... ma non facciamo i pignoli! dividi per 10 . In sostanza, usa la formula con le unita' di misura che ti ho dato e poi dividi il risultato per 10, otterrai un'approssimazione della portanza generata da un'ala di superficie "s", che si trova a una certa quota, e quindi una certa densita' dell'aria, che vola a una velocita' "v" e caratterizzata da un profilo con coefficiente di portanza pari a Cl. Se non sono stato chiare, perche' sicuramente non lo sono stato, non esitare a fare domande.
Saluti

[Depron.Bis]

Assumere per la densità dell'aria un valore di 0,125 Kg/m^3 non è altro che una scelta progettistica di sicurezza di notevole importanza.
Logicamente stiamo parlando di aeronautica vera.

Con tale basso valore si tiene conto sia delle elevate quote di volo che, soprattutto, delle estreme e avverse condizioni naturali di densità in cui un aereo potrebbe trovarsi.

Come sappiamo la densità dell'aria è un parametro ipotizzabile, ma umanamente non controllabile.
Esso, infatti, è imposto, dettato e modificabile nel tempo e nel luogo solo dalla natura.

Quindi nel campo aeromodellistico ipotizzare un valore di 1,25 per la densità va più che bene, ma nel campo dell'aeronautica vera vanno sempre assunti valori estremi........ ne vale la noce del collo !

[Raytheon]

Grazie per i commenti e la tabella.

Allora, se assumiamo per un aeromedello elettrico i seguenti dati:

S = 0.2 x 1.5 m^2 = 0.3 m^2
densita´= 1.225 kg/m^3
Cp = 0.2
Peso = 1 kg
V = (2/(1.225 x 0.3 x 0.2))^0.5 = 5.216 m/s = 18.78 km/h

Se la densita´ fosse espressa come 0.1225, la velocita´sarebbe invece :

V = (2 /(0.1225 x 0.3 x0.2))^0.5 = 16.6 m/s = 60 km/h

In effetti nel secondo caso occorrerebbe una corsa di lancio improbabile per un aeromodello eletttrico in depron ...

[frank]

Originalmente inviato da Raytheon

Grazie per i commenti e la tabella.

Allora, se assumiamo per un aeromedello elettrico i seguenti dati:

S = 0.2 x 1.5 m^2 = 0.3 m^2
densita´= 1.225 kg/m^3
Cp = 0.2
Peso = 1 kg
V = (2/(1.225 x 0.3 x 0.2))^0.5 = 5.216 m/s = 18.78 km/h

Se la densita´ fosse espressa come 0.1225, la velocita´sarebbe invece :

V = (2 /(0.1225 x 0.3 x0.2))^0.5 = 16.6 m/s = 60 km/h

In effetti nel secondo caso occorrerebbe una corsa di lancio improbabile per un aeromodello eletttrico in depron ...

Sono 10 N, non 1 kg. E pertanto mi spiace dirtelo ma è numericamente giusto il secondo calcolo, non il primo. Ma concettualmente sbagliato.

[Sebas86]

Non sono molto d'accordo. Un fattore sicurezza di certo non si tiene conto sulla densita'. La tabella che ho allegato e' un "modello" definito dalla comunita' scientifica per poter effettuare conti che si avvicinano il piu' possibile alla realta'. Se progetti un aeromobile che dovra' volare a una certa quota allora dovrai tener conto della diminuzione di densita', ma per un aeromodello assumere il valore di densita' pari a quello relativo al livello del mare, credo sia la cosa piu' corretta. Moltiplicare per 1,225 o per 0,1225 ti evita di dover dividere per 10 il risultato per ottenere il valore in kilogrammi forza. Un passaggio in meno
Saluti

[Sebas86]

Occhio a come esprimi il peso. Mi permetto di spiegarti la differenza. Come ti dicevo prima, il peso e' una forza quindi va espressa in newton e non in kilogrammi. Quando tu dici "io peso 70 kg" in realta' stai sbagliando. E' la massa che si misura in kg. Tu invece stai misurando una forza, la forza che eserciti sul suolo. Quindi sarebbe corretto dire "io peso 700 newton". Ora, esiste un'altra unita' di misura che non fa parte del sistema internazionale, ed e' il "kg forza". Quando dici "io peso 70 kg", in realta' stai dicendo "io peso 70 kg forza". Da cio' si deduce che 1 kg forza = 10 N. Quindi, quando dici che il tuo modello pesa 1 kilogrammo forza, nella formula, visto che tutti i termini sono espressi nel sistema internazionale dovrai inserire 10 newton. Sono riuscito a confonderti le idee per benino?

Saluti

[Depron.Bis]

Originalmente inviato da Sebas86

Occhio a come esprimi il peso. Mi permetto di spiegarti la differenza. Come ti dicevo prima, il peso e' una forza quindi va espressa in newton e non in kilogrammi. Quando tu dici "io peso 70 kg" in realta' stai sbagliando. E' la massa che si misura in kg. Tu invece stai misurando una forza, la forza che eserciti sul suolo. Quindi sarebbe corretto dire "io peso 700 newton". Ora, esiste un'altra unita' di misura che non fa parte del sistema internazionale, ed e' il "kg forza". Quando dici "io peso 70 kg", in realta' stai dicendo "io peso 70 kg forza". Da cio' si deduce che 1 kg forza = 10 N. Quindi, quando dici che il tuo modello pesa 1 kilogrammo forza, nella formula, visto che tutti i termini sono espressi nel sistema internazionale dovrai inserire 10 newton. Sono riuscito a confonderti le idee per benino?

Saluti

E che massa ha sulla luna una persona che sulla terra ha una massa di 70 Kg ?

[Sebas86]

La massa e' sempre la stessa... luna... terra... o dovunque sia... ma una persona che sulla terra pesa 70 kg forza, sulla luna pesera':
70 kg massa x 1,622 m/s^2 = 113,5 newton
Perche' mi fai questa domanda? sono stato poco chiaro prima? Provo a rileggere...tutto e' possibile!