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Originalmente inviato da Ehstìkatzi stamane ho del tempo da perdere ed allora mi è venuto di impostare una risposta un pò meno "spannometrica" alla questione:ma da che quota deve venire un modello che pesa 1200 gr per arrivare alla velocità di 400 km/h.?
Premetto che si devono fare semplificazioni e supposizioni ,ma di queste cose dò subito ragione.
Resistenza del profilo:non sappiamo che profilo sia stato usato ,per cui non conosciamo neanche il comportamento del Cr al variare di Re,suppongo che il profilo sia stato piuttosto sottile,diciamo al 6%.
Il Cr minimo di un NACA 0006T per Re=10^6 è uguale a 0,0033 ,un laminare NACA 63A006 ha un Cr leggermente superiore uguale a 0,0037 .Come detto il Cr varia al variare della velocità ,però per semplificare il calcolo useremo un valore costante che fisso in Cr=0,004
Dobbiamo trascurare la resistenza offerta da fusoliera e piani di coda in quanto non in grado di calcolarla,supponiamo che la resistenza sia offerta SOLO dalla resistenza di forma del profilo calcolabile col Cr di cui sopra.
Trascuriamo anche la resistenza indotta ,che comunque ha sicuramente un valore molto basso essendo l'affondata condotta con Cp=0 .
E' vero che la richiamata necessaria per effettuare il percorso cronometrato che deve essere orizzontale e percorso entro un tempo stabilito per due volte in direzioni opposte introduce resistenza aggiuntiva,ma,anche i questo caso non abbiamo dati attendibili da usare.
Veniamo finalmente alla formuletta da usare:
Energia Cinetica finale=Lavoro delle forze motrici-Lavoro delle forze resistenti
La prima parte si calcola con
(m*v^2)/2
e qui i valori li abbiamo tutti
m=1,2/9,8 ( peso in kg / accelerazione di gravità)
V=400/3,6= 111 m/s
Per cui l'energia cinetica finale è =754 kgm
Il lavoro delle forze motrici è
peso*altezza di caduta
P*h
dove h è l'incognita
Il lavoro delle forze resistenti
è dato dalla sommatoria delle
(Forze resistenti)i*hi
La forza resistente iesima è data da
Ri=(ro*Cr*S*v^2)/2
dove ro è la densità dell'aria ( che per comodità consideriamo costante =0,125)
Cr è il coeff.di resist.del profilo che abbiamo definito prima
S è la superficie dell'ala
Come si vede la resistenza varia col quadrato della velocità.
Se riportiamo in un diagramma con la Resistenza sull'asse delle ordinate e l'altezza sull'asse della ascisse la curva della resistenza vedremmo che,con le assunzioni e le semplificazioni fatte,la curva è una parabola con vertice nellì'origine e concavità verso l'alto.
Allora la parte di aerea che sta sotto la parabola,compresa tra l'origine ed il punto di coordinate Frmax ( Forza resistente massima) , h ( altezza di caduta)
esprime il Lavoro delle forze resistenti per una caduta da altezza h.
L'area si ha dalla formula:
A=0,2146*Frmax*h
Allora
Frmax=(0,004*0,334*111^2*0,125)/2=1,03 kg
Abbiamo finalmente tutti i dati per calcolare,con tutte le approssimazioni dette l'altezza di caduta.
754=1,2*h-0,2146*1,03*h
da cui si ricava h
h=754/(1,2-0,2146*1,03)=770 m
Quindi senza tener conto di tutte quelle cose che abbiamo detto e che aumentano il lavoro delle forze resistenti,senza tener conto di una certa,ma incognita,velocità di ingresso in picchiata che fa diminuire la quota di partenza,senza tener conto della riduzione di velocità dovuta alla richiamata siamo arrivati alla conclusione che il modello doveva partire da una quota tra gli 800 ed i 1000 metri al di sopra del tratto percorso in orizzontale.
Ci vuole una bella vista,
ma la cosa
è fattibile.
Salvo errori ed omissioni
Il Vs.
Grande Capo |