[lesath82]

Cosidero piacevolmente concluso il diverbio e mi scuso per il ruolo che ho avuto nel fomentarlo. Dunque al lavoro!

Originalmente inviato da Derkein

...
Tornando alla formula che ha postato lesath82

...
(1) alfa * Ir = M = Fc * h
...

L'ipotesi di lavoro è che sia valida a motore spento.
Infatti non compare nessun termine che si riferisca al momento introdotto dal motore in quanto è pari a zero.
Il miei commento precedente si riferiva al fatto che sono stati omessi due termini ben importanti :

a-Il momento sul rotore generato dalla resistenza aerodinamica delle pale che girano
b-Il momento che è necessario fornire alla coda perche continui a girare (in qualche modo bisogna tenerne conto in quanto se sono in autorotazione per generare Fc*h ho bisogno che l'asse del rotore principale trasmetta energia al rotore di coda)
Inoltre se completiamo la tua equazione (1) con la sola coppia del motore.
Otteniamo :
(1b) alfa * Ir + "Termine dovuto alla coppia del motore"= M = Fc * h
Quindi se siamo in hovering è lecito pensare che la variazione di velocita' angolare del rotore principale alfa sia uguale a 0
quindi (1b) diventa (1c) "Termine dovuto alla coppia del motore" =Fc*h
(1c) dalla mia esperienza di tutti i giorni non mi sembra correta perchè osservo che non viene considerato alcun momento generato dalla resistenza del rotore ... sembra che in qualche modo tutta la potenza(perche è di un bilancio di potenza quello di cui alla fine si tratta ) fluisca dal motore al rotore e si converta in moto.

Scusami, ora credo di aver capito in cosa consiste la tua obiezione e ti spiego cosa intendo con la mia formula che in effetti messa giù così prevede un passaggio intermedio che io ho saltato. Divido il mio studio su due sistemi, il rotore principale e il corpo dell'elicottero (solidale al motore, al rotore di coda... insomma tutto l'eli meno il rotore principale). Sul rotore principale agiscono la coppia di spinta del motore M_mot e la coppia frenante aerodinamica M_aer, le quali sommate contribuiscono a causare l'accelerazione angolare del rotore stesso, secondo l'equazione

(a) M_mot - M_aer = alfa * Ir

dove mi sono permesso di mettere il meno davanti al momento frenante per rendere evidente il suo ruolo di opposizione al momento di spinta. I simboli sono quindi da interpretare come "intensità" dei momenti, mentre il loro carattere vettoriale nel sommarsi è garantito dall'averli presi con il segno giusto. Sul corpo dell'eli invece agiscono il momento esercitato dal rotore di coda M_coda e la reazione M_reaz che il rotore principale esercita sul motore/corpo dell'eli in conseguenza dell'essere spinto da questi. Il corpo dell'eli lo immagino già fermo, cioè il rotore di coda fa esattamente quello che deve fare in hovering, quindi mi permetto di mettere già dall'altra parte dell'uguale uno zero.

(b) M_coda - M_reaz = 0

Sappiamo bene che è per il terzo principio

(c) M_mot = M_reaz

(ricordo che parlo di intensità, e quelle sono uguali, che poi siano vettori uno diretto al contrario dell'altro è già compreso nel segno con cui li introduco nelle equazioni), quindi posso sostituire la (c) nella (b) per avere M_coda = M_mot e questa a sua volta nella (a) per avere

(a') M_coda - M_aer = alfa * Ir

che, per chiarezza, è un'equazione valida per il rotore a patto che il corpo dell'eli sia fermo. Ora, in condizioni stazionarie la accelerazione del rotore è nulla, cioè alfa = 0, da cui ricavo che in una normale situazione di hovering vale:

(a'') M_coda = M_aer

Da qui la mia idea, visto che ci serve M_coda (dopo ricordo perché) un modo potrebbe essere misurare M_aer. Allora riprendo la (a) e immagino di spegnere il motore, mi rimane

(a''') M_aer = -alfa * Ir

due note:
1) ho messo il meno dalla parte dell'alfa per far notare che è una decelerazione
2) sto trascurando gli attriti interni (bisognerebbe aggiungere a sx un termine M_attr), perché a far frenare il rotore non c'è solo l'aria ma anche il fatto che trascina parte della meccanica all'interno dell'eli (compreso il rotore di coda, che però ricordo che in autorotazione va a passo zero, quindi non ha una enorme resistenza aerodinamica). In un secondo momento potrei studiare come stimare questi attriti interni, per ora immagino influiscano meno di M_aer.

A questo punto non mi resta che ricordare che il momento del motore di coda si esprime

(d) M_coda = Fc * h

Ecco perché mi serve M_coda: perché misurando h ottengo Fc che è quello che mi serve veramente per il calcolo dell'angolo secondo la formula del post 96.
Mettendo insieme i pezzi, (a''') (a'') e (d), ottengo:

(e) -alfa * Ir = M_aer = M_coda = Fc * h

dove non bisogna far confusione con i ruoli: alfa è misurato a motore spento, M_aer che ne otteniamo resta invece valido anche se si riaccende il motore (dipende solo dal passo e dai giri motore) ed è uguale a M_coda a patto di avere giri motore e corpo dell'eli stabili. La (e) è di fatto l'equazione che avevo scritto prima saltando tutti i passaggi (la alfa la pensavo dotata di segno interno) nella quale avevo messo una generica M valida per entrambi i momenti che mentalmente sapevo essere uguali, cioè usavo a mente la (a''):

alfa * Ir = M = Fc * h

D'altra parte che la (a'') sia valida si può ottenere anche per via diretta guardando l'eli in condizioni stazionarie (rpm costanti e corpo immobile) notando che i momenti che vi compaiono sono gli unici esterni che agiscono sull'eli, e se vogliamo l'elicottero-corpo rigido fermo i momenti esterni devono bilanciarsi!

Spero che il discorso sia chiaro, ora dovrebbe vedersi che non ho affatto trascurato la resistenza aerodinamica, anzi è proprio grazie a lei che misurando la alfa a motore spento riesco a stimare quanto M_coda a motore acceso debba essere fornito!

Originalmente inviato da Derkein

...
ho riguardato i post precedenti e chiedo chiarimenti a Lesath82 sui diagrammi delle forze.
il punto è :
All'equilibrio la somma dei momenti rispetto a un polo arbitrario (viene comodo a volte usare il cg) è stato detto che deve essere pari a zero.
Questo è un punto delicato. Non mi è chiara l'equazione dei momenti.

...

Puoi per favore postare l'equazione del momento in hovering?, usa come riferimento il diagramma delle forze che ti è piu comodo.

A questo punto ti chiedo di avere la pazienza di andare a rivedere il post 18 alla luce delle equazioni che ho scritto in questo post. Nella prima figura allegata si vedono in blu M_aer, in rosso M_mot e in viola M_reaz, nella seconda in viola c'è M_coda causata dal prodotto di Fc (freccia rossa) e h (blu).
L'equazione del momento in hovering è, se pensi all'eli come un tutt'uno, proprio la (a''), se invece vuoi scomporlo in rotore e corpo hai due equazioni: per il corpo è la (b), per il rotore è la (a) con alfa = 0, cioè

M_mot = M_aer

Aspetto pareri, critiche, dubbi, richieste, giudizi!

P.S. ragazzi che fatica, certo che la amiamo proprio questa materia!