Mi spiace, ma un carica batterie come questo è piuttosto complesso e dalle foto, intuire lo schema elettrico è pressoche impossibile...
Non c'è uno schema "standard" o quasi, a differenza dei regolatori e senza schema è difficile capire dove cominiare a cercare...
Il condensatore che dici, non so dove sia, ma se è nella parte di circuito buck-boost, può scaldare è normale. Lo vedi perchè deve essere targato 105°C o "low-ESR"
Puoi fare due prove... fallo funzionare dentro un frigorifero e con un asciugacapelli, per vedere se c'è qualche differenza nei tempi di risposta del problema...
Eventualmente ripassa tutte le saldature, SMD compreso.
Ciao!
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