Citazione:
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Originalmente inviato da Mirav Bene, se sei preparato in fisica, aiutami a verificare questa ipotesi:
La legge di Corioli dice che un corpo con veloctà v(t) in un riferimento con velocità angolare w(t) riceve una forza laterale ortogonale w(t).
Misurando gli effetti di tale forza su un corpo in oscillazione si possono dedurre le caratteristiche di rotazione.
I quarzi vibrano in una direzione.
La forza di Corioli induce oscillazione nella direzione ortogonale.
L' ampiezza di questa oscillazione dipende dalla velocità di rotazione.
Assunto vero quanto sopra e che per velocità angolare costante si hanno velocità lineari differenti a differenti distanze dal punto di origine "0",
dimostrare matematicamente che l'ampiezza dell'oscillazione è maggiore quanto più il quarzo è lontano dal punto di origine della rotazione "0".
Se si dimostra quanto sopra, si avvalora l'ipotesi che più la gyro è lontana dall'asse del rotore, più viene esposta alla forza di Corioli a parità di velocità di rotazione del modello. Quindi i dati che andrà a leggere saranno diversi a seconda della sua posizione sul modello stesso.
Mo ce vulisse uno pratico... |
Ecco il mio responso! Faccio notare che solo teorico e resta valido solo fino a possibilissime prove contrarie!
Innanzitutto rispondo a Tartao che dubita del ruolo protagonista della forza di Coriolis. Il tuo link si riferisce alla forza di Coriolis indotta sui fluidi in movimento dalla rotazione terrestre, ma quello è solo un caso particolare di "forza di Coriolis". Con questo termine infatti si indica un fenomeno molto più generale: è una forza apparente che si genera quando un corpo ha una certa velocità in un sistema di riferimento in rotazione (pertanto un sistema non inerziale). Scusate se sono un po' tecnico, ma quando ci vuole ci vuole, ora cerco di spiegare un po' e al massimo poi domandate. Preparatevi perché sarà anche un po' lunga.
Ho detto forza "apparente" perché ne constata l'esistenza solo chi si trova sul sistema di riferimento in questione (come chi è seduto su un treno che accelera si sente spinto contro lo schienale, ma non c'è nessuna forza "viva" che lo spinga effettivamente. E' un effetto dell'inerzia che la persona avrebbe a stare ferma). Nel nostro caso la forza di Coriolis serve a spiegare il comportamento del cristallo così come lo vede il giroscopio stesso, ma la situazione vista da fuori è molto più semplice: per un principio molto ben noto l'oscillazione tende a mantenersi su un asse costante. Il giroscopio ruota con l'elicottero, invece il cristallo vorrebbe continuare a oscillare lungo l'asse iniziale. Ammettiamo per ora che ci riesca. Facciamo che il cristallo oscilla nord-sud, e inizialmente il muso dell'elicottero è diretto a nord. Pertanto all'inizio il cristallo oscilla longitudinalmente all'elicottero. Ora l'elicottero, e quindi il giro, ruota fino a guardare verso est. Ma il cristallo continua a oscillare nord-sud, e questo significa che ora oscilla trasversalmente all'elicottero. Semplicissimo. Il giroscopio cosa ha visto? Senza sapere perché (non ha bisogno di sapere che l'eli si muove, lui guarda solo dentro se stesso) ha visto il cristallo che prima oscillava in una direzione cambiare asse e finire per oscillare nella direzione perpendicolare. Il giroscopio attribuisce questo cambiamento alla forza di Coriolis. In realtà l'asse di oscillazione non resta veramente costante, perché è il giroscopio stesso ad ordinare al cristallo la vibrazione, pertanto se il giroscopio ordina una oscillazione longitudinale con un po' di ritardo il cristallo si risistemerà in quella situazione. Ma misurando la forza di Coriolis che si stabilisce durante la rotazione dell'eli il giroscopio può calcolare a che velocità sta ruotando. Ora arriva la matematica: la forza di coriolis dipende linearmente dalla velocità traslatoria e da quella angolare (2v x w), ma bisogna essere precisi, perché la velocità angolare w di rotazione è quella del giroscopio e dell'eli, cioè quella che vogliamo misurare, ma la v traslatoria è quella del corpo soggetto alla forza di coriolis rispetto al sistema in rotazione, cioè del cristallo rispetto al giroscopio. Cioè non dipende da cosa sta facendo il giroscopio, nè tantomeno dove si trova, è semplicemente la velocità di oscillazione (è una velocità periodica, da moto armonico). Per w valgono poi le considerazioni già fatte: che ci troviamo a 1 mm o a 10 km dall'asse di rotazione la velocità angolare non cambia.
In definitiva in teoria il giroscopio anche se piezoelettrico risente solo della rotazione e per far questo non sente differenze in base a dove è stato posizionato.
L'articolo del link seguente è piuttosto chiaro, ha un paio di figure molto utili, non tira neanche in ballo Coriolis e se lo seguite attentamente vedrete che l'unico fattore in gioco è la velocità angolare del dispositivo.
http://www.w3mh.co.uk/articles/html/csm7_8.htm