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Originally posted by fishloop@13 gennaio 2005, 18:26
Qualcuno sa' spiegarmi che vantaggi otterrei usando delle pale un po' piu' lunghe o un po' piu' larghe , e come si fa a rapportarle alla potenza del motore.vale la stessa equazione come per gli aerei o no ?
Grazie.
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È una bella domanda la tua... E di difficile risposta.
Comunque ci provo...
A parità di superficie, l'efficienza, intesa come rapporto portanza/resistenza, è maggiore quanto maggiore è l'allungamento inteso come rapporto lunghezza/corda.
Quindi la pala più larga non ha maggiore efficienza a parità di superficie, la maggiore efficienza è delle pale a corda stretta...
In sintesi la situazione è in tutto e per tutto uguale a quello delle ali degli aeroplani.
Qualche formula?
Ecco qua...
L'allungamento (λ) è il rapporto tra il quadrato dell'apertura L e la superficie alare S. Si può esprimere con il rapporto L/Cm, dove Cm è uguale alla corda media.
L'allungamento influenza notevolmente le caratteristiche di un ala.
Come sappiamo la portanza è generata da una pressione sul ventre e da una depressione sul dorso dell'ala, o meglio del suo profilo.
Alle estremità alari la zona dorsale e quella ventrale sono in comunicazione equilibrando così la differenza di pressione. In tal modo all'estremità si crea un movimento che richiama l'aria dal dorso al ventre e che genera i vortici marginali, fenomeno questo detto anche turbolenza alle estremità alari, che creano un aumento della resistenza e una diminuzione della portanza. Questi vortici marginali sono più intensi quanto maggiore è la corda alle estremità, per cui a parità di superficie è preferibile aumentare l'allungamento, e quindi diminuire la corda, per sminuire il fenomeno negativo.
Teniamo presente però che anche il profilo genera una resistenza e quindi la resistenza di un'ala (o di una pala nel nostro caso) è data dalla somma della resistenza di profilo (Cro) e dalla resistenza indotta generata dai vortici marginali (Cri); così abbiamo: Cr = Cro + Cri Dove Cr=coefficiente di resistenza, Cro=resistenza di profilo e Cri=resistenza indotta.
Dato che Cri=Cp2/π λ (leggasi Cp al quadrato su pi-greco*allungamento) ovviamente la resistenza indotta si azzera all'annullamento del coefficiente di portanza. In questo caso abbiamo cioè solo la resistenza di profilo.
Se ora facciamo il rapporto fra portanza e resistenza ( o tra i suoi coefficienti), otteniamo l'efficienza (E):
E=P/R=Cp/Cr
Da questa formula si vede subito che l'efficienza aumenterà riducendo la resistenza o aumentando la portanza.
Questo è ciò che dice l'Aerodinamica...
Certo il rotore di un elicottero è un po più complicato ed entrano in ballo altre cose come la distribuzione della portanza lungo la pala (maggiore all'estremità in caso di pala non svergolata aerodinamicamente), il flappeggio, il problema della pala avanzante e di quella retrocedente, il problema della dissimmetria laterale della portanza ma comunque i principi base sopra elencati possono essere tranquillamente applicati.
Spero di essere stato abbastanza chiaro.
Saluti