Ok, ho risolto finalmente...
Erano le membrane del carburatore, sporche moooolto sporche e quella che funziona da pompa aveva il bordo in gomma "consunto".
Comunque le ho sostituite tutte compresi spilli ecc, provato e...perfetto!!
Ora pesca da subito e non si spenge più.
Ora ho messo un filtro sul tubetto del carburatore.
Grazie a tutti quelli che mi hanno consigliato!!