[FrancoC.]

Forse meglio un LM2940 5V che ha un dropout molto basso, così saresti sicuro di avere sempre 5v. stabili anche se la tensione in ingresso dovesse scendere sotto i 6v.
Con il 7805 dovresti avere non meno di 7v. in ingresso per un funzionamento corretto dell'integrato. Due celle LiIon solo appena caricate erogherebbero 8v. per scendere subito dopo sotto i 7v. (sotto carico).