[RenatoC]

Provo a spiegare a parole mie la formula usata da ClaudioD:

Quando una barca naviga di bolina, su di essa agiscono molte forze. Quelle che interessano a noi per valutare l’angolo di sbandamento sono la COPPIA SBANDANTE e la COPPIA RADDRIZZANTE. (Ricordo brevemente che una COPPIA è data dal prodotto tra una forza per un braccio. Il braccio è la distanza tra il punto di applicazione della forza e il centro di rotazione attorno al quale faccio i calcoli).

Nel nostro caso… la COPPIA SBANDANTE è generata dal prodotto tra la FORZA SBANDANTE e il suo braccio. La FORZA SBANDANTE altro non è che la PORTANZA, ovvero quella forza generata dalle vele quando queste sono investite da una massa d’aria avente velocità V, mentre il braccio in questione è dato dalla distanza tra il centro velico (punto di applicazione della PORTANZA) e il centro di rotazione, ovvero un punto approssimabile al Centro di Carena. Le mie reminiscenze di aerodinamica mi suggeriscono che la portanza generata dalle vele è ortogonale alle vele stesse, quindi la PORTANZA coincide con a FORZA SBANDANTE. La COPPIA SBANDANTE, come dice la parola stessa, è la responsabile dello sbandamento del modello.

Ad essa si contrappone la COPPIA RADDRIZZANTE.

LA COPPIA RADDRIZZANTE è data dal prodotto tra la FORZA RADDRIZZANTE e il suo braccio, (braccio = distanza tra il bulbo e il centro di carena). A sua volta la FORZA RADDRIZZANTE è data dalla componente delle FORZA PESO (che agisce sul bulbo verso il basso) lungo la direzione utile alla rotazione. La FORZA RADDRIZZANTE è quindi data dalla FORZA PESO moltiplicata per il coseno dell’angolo di sbandamento. Da notare anche che la FORZA PESO non è uguale al peso del bulbo, ma al prodotto tra la massa del bulbo e l’accelerazione gravitazionale G (non offendiamo in buon ISAAC NEWTON che tanto ha fatto per noi…).

Una volta introdotte le copie in gioco, vediamo come utilizzarle. Se volessi chiedermi con quale angolo navigherebbe un modello avente una geometria fissata e conoscendo la velocità del vento, dovrei porre l’uguaglianza tra le due coppie in gioco, ovvero dovrei domandarmi: qual è l’unico angolo che mi rende la coppia sbandante uguale a quella raddrizzante? In altre parole: qual è quell’unico angolo che creerebbe un equilibrio tra le due coppie? E’ evidente che se in modello naviga con un assetto sbandato costante… l’equilibrio tra le coppie è raggiunto.

Adesso scriviamo correttamente il bilancio delle coppie:

COPPIA RADRIZZANTE = W x G x I x cos α

dove

W = la massa del bulbo
G = 9,8 m/s2
I = distanza bulbo – CC.
α = angolo di sbandamento

COPPIA SBANDANTE = PORTANZA x L

PORTANZA = 1/2 x 1.293 x C x SV x V²

dove
L = distanza CV- CC in metri
1.293 = densità aria (kg/m3)
V² = velocità vento al quadrato (m/s)
SV superficie velica (m²)
C = lift coeficient (0.1)

Sostituendo ottengo :

COPPIA SBANDANTE = 1/2 x 1.293 x C x SV x V² x L

A mio avviso alla coppia sbandante non andrebbe aggiunto il seno dell’angolo inquanto la portanza si trova già allineata con la direzione utile alla rotazione. Ma su questo punto non sono sicuro al 100%, devo approfondire sull'effettiva direzione dlla portanza...

quindi giungiamo finalmente alla:

FORMULA DEL BILANCIO DELLE COPPIE:

M x g x I x cos α = 1/2 x 1.293 x C x SV x V² x L

esplicitando tutto rispetto ad α ottengo che:

α = arccos ((1/2 x 1.293 x C x SV x V² x L ) / (M x g x I ))

Sostituendo tutti i valori presenti con le caratteristiche fisiche del modello… si ottiene finalmente l'angolo di sbandamento α!!!!!!!!!

Come avete potuto notare la FISICA è complessa, ma è una materia bellissima che mi è sempre piaciuta! Consente di trovare molte risposte ad altrettante domande!!!
Spero di essere stato chiaro e di aver attratto la curiosità dei più curiosi

P.S: Wrighi, qui non si fa a gara a chi sa usare meglio le formule, si parla di FISICA DELLA VELA, una materia che a me paice moltissimo e dopo decine e decine di post inutili... spero di aver fatto qualcosa di utle!