Credo che l'atom funzioni anche con 18V, dovresti fare una prova.
Se funziona potresti usare 3 batterie al piombo da 6V 2A in serie tipo queste
Centro Hi-Fi Elettronica - Batteria FIAMM Mod FG10121 6V 1,2A che non dovrebbero essere enormi.
Poi con il circuitino in figura, da collegare in serie all'alimentazione, tieni la battaria in tampone. (il valore della resistenza è indicativo)
Le batterie non si caricano mai al massimo perchè 18,4V (19-0,6) non sono sufficienti per caricarle, ma credo che un 60-70% di carica lo prendano quindi diciamo che 10 minuti dovrebbero durare.
Eventualmente puoi metterci un circuitino anche realizzato con un pic che quando manca tensione in ingresso da 7-8 minuti chiude un relè per un tempo, che va a simulare il tasto di accensione e che quindi esegue l'arresto di windows.