Il tuo ragionamento "in teoria" non fa una piega.
Cioè è esatto il fatto che è sempre la pala a ore 12, al muso (come se fossimo seduti nell'eli vero), che spinge verso il basso, e quella a ore 6, verso l'alto.
In pratica l'elicottero appena raggiunge una spinta decisa in una direzione (data dal tuo comando a picchiare) tende a mantenerla saldamente, per la fisica dei giroscopi (giroscopio che in questo caso è il rotore). Per modificarne l'assetto devi continuare ad usare la spinta che agisce trasversalmente all'asse di rotazione. Non so se mi sono spiegato...
Ora se tu hai dato la spinta a picchiare e l'elicottero procede in quella direzione, tenderà a mantenere il suo asse "rigidamente" (rigidità giroscopica) nella direzione che gli hai dato. La coda non agisce trasversalmente sull'asse del rotore principale (anzi fa ruotare l'eli proprio su quell'asse) e quindi è totalmente ininfluente per la direzione. Se vuoi fare la curva che dici con picchia e coda, devi mantenere il picchia necessariamente ma avrai un effetto pessimo perchè l'eli tenderà anche a perdere quota, venendo a mancare sempre di più la componente verticale della spinta, per non parlare del fatto che è difficilissimo coordinare una virata tra picchia e coda in questo modo, senza cioè esagerare con la coda e far rigirare l'eli. In pratica è fattibile solo ultra-piano, quasi fermo. Non è assolutamente il modo migliore di virare con un elicottero!