Un filtro RC, ha un guadagno che varia in base alla frequenza di ingresso.
Coma da questa immagine (
http://www.scuolaelettrica.it/buratt...e/image212.jpg ) il filtro passa basso, ha un guadagno che diminuisce con l'aumentare della frequenza ( grafico superiore ).
Siccome la frequenza di rete è 50Hz, bisogna costruire un filtro che alla frequenza di 50 Hz abbia un guadagno di ( secondo nostre esigenze ) 5V/220V= 0.023. Quindi pari a 20*log(base 10) di 0.023 = -32.7 db.
Tenendo conto che un filtro RC di primo ordine ha un guadagno che diminuisce di 20db/decade, si trova la frequenza di taglio desiderata ( graficamente si fa subito tracciando un diagramma di bode )( circa uguale ad 1.2Hz ) e poi si calcolano R e C secondo questa formula: ft= 1/(2*(pigreco)*R*C) , infatti, come contro prova se andiamo a sostituire R e C che sono presenti nel circuito postato prima, troviamo: R= 270K ; C= 0.00000047 F quindi ft= 1.25Hz, simile al risultato trovato graficamente.
Naturalmente questo circuito va bene solo per piccoli carichi, perchè l'assorbimento di corrente varia la curva del filtro.
Per un risultato migliore, si dovrebbe studiare il tutto trasformando il circuito con laplace.
Spero di esser stato abbastanza chiaro.
